选做题
A．选修4-2矩阵与变换
已知矩阵A=

.

1 2 -1 4

.

，向量

a

=

.

7 4

.

．
（Ⅰ）求A的特征值λ₁、λ₂和特征向量α₁、α₂；   （Ⅱ）计算A⁶α的值．
B．选修4-4坐标系与参数方程
已知直线l的参数方程为

x=4-2t y=t-2

（t为参数），P是椭圆

x2

4

+y2=1上任意一点，求点P到直线l的距离的最大值．

选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）

(几何证明选讲选做题)如图,PAB、PCD为⊙O的两条割线,若PA=5,AB=7,CD=11,，则BD等于            

 

 

选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）

(几何证明选讲选做题)如图,AD为⊙O直径,BC切⊙O于E点,AB⊥BC,DC⊥BC,AB=4,

DC=1,则AD等于           

 

选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）

(几何证明选讲选做题)如图4,△ABC中,D、E分别在边AB、AC上,CD平分∠ACB,DE∥BC,如果AC=10,AE=4,那么BC=___________.