在数列{a_n}中，已知a₁＝2，a_n＋1＝4a_n－3n＋1，n∈N^*．

(1)设b_n＝a_n－n，求数列{b_n}的通项公式；

(2)设数列{a_n}的前n项和为S_n，证明：对任意的n∈N^*，不等式S_n+1≤4S_n恒成立．

在数列{a_n}中，a₁＝1，并且对于任意n∈N^*，都有．

(1)证明数列为等差数列，并求{a_n}的通项公式；

(2)设数列{a_na_n+1}的前n项和为T_n，求使得的最小正整数n．