已知：函数的周期为，且当时，函数的最小值为0．

  （1）求函数的表达式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

  （2）在△ABC中，若

已知：函数的周期为3，且当时，函数的最小值为0.

（1）求函数的表达式;

（2）在△ABC中，若,且2sin²B=cosB+cos(A-C),求 的值.

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且y=f(x+

π

2

)为偶函数，对于函数y=f（x）有下列几种描述：
①y=f（x）是周期函数②x=π是它的一条对称轴；③（-π，0）是它图象的一个对称中心；
④当x=

π

2

时，它一定取最大值；其中描述正确的是 ．

已知函数f（x）的定义域为R，且满足f（x+2）=-f（x）．
（1）求证：f（x）是周期函数；
（2）若f（x）为奇函数，且当0≤x≤1时，f(x)=

1

2

x，求使f(x)=-

1

2

在[0，2010]上的所有x的个数．

已知函数y=|cosx+sinx|．
（1）画出函数在x∈[-

π

4

，

7π

4

]的简图；
（2）写出函数的最小正周期和单调递增区间；试问：当x为何值时，函数有最大值？最大值是多少？
（3）若x是△ABC的一个内角，且y²=1，试判断△ABC的形状．