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    21．椭圆G:的两个焦点为F1.F2.短轴两端点B1.B2.已知F1.F2.B1.B2四点共圆.且点N(0.3)到椭圆上的点最远距离为 (1)求此时椭圆G的方程, 的直线m与椭圆G相交于不同的两点E.F.Q为EF的中点.问E.F两点能否关于过点P(0.).Q的直线对称?若能.求出k的取值范围,若不能.请说明理由． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    椭圆G：的两个焦点为F1、F2，短轴两端点B1、B2，已知F1、F2、B1、B2四点共圆 ，且点N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为

    （1）求此时椭圆G的方程；

    （2）设斜率为k（k≠0）的直线m与椭圆G相交于不同的两点E、F，Q为EF的中点，问E、F两点能否关于过点的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由。

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    椭圆G：的两个焦点为F1、F2，短轴两端点B1、B2，已知F1、F2、B1、B2四点共圆，且点N(0，3)到椭圆上的点最远距离为

    (1)求此时椭圆G的方程；

    (2)设斜率为k(k≠0)的直线m与椭圆G相交于不同的两点E、F，Q为EF的中点，问E、F两点能否关于过点P(0，)、Q的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由．

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    (本题满分14分)

    椭圆G：的两个焦点为F1、F2，短轴两端点B1、B2，已知

    F1、F2、B1、B2四点共圆，且点N（0，3）到椭圆上的点最远距离为

      （1）求此时椭圆G的方程；

      （2）设斜率为k（k≠0）的直线m与椭圆G相交于不同的两点E、F，Q为EF的中点，问E、F两点能否关于过点P（0，）、Q的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由．

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    如图，已知椭圆（a＞b＞0），M为椭圆上的一个动点，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，A、B分别为椭圆的一个长轴端点与短轴的端点．当MF2⊥F1F2时，原点O到直线MF1的距离为|OF1|．
    （1）求a，b满足的关系式；
    （2）当点M在椭圆上变化时，求证：∠F1MF2的最大值为；
    （3）设圆x2+y2=r2（0＜r＜b），G是圆上任意一点，过G作圆的切线交椭圆于Q1，Q2两点，当OQ1⊥OQ2时，求r的值．（用b表示）

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    （2011•崇明县二模）如图，已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），M为椭圆上的一个动点，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，A、B分别为椭圆的一个长轴端点与短轴的端点．当MF2⊥F1F2时，原点O到直线MF1的距离为
    1
    3
    |OF1|．
    （1）求a，b满足的关系式；
    （2）当点M在椭圆上变化时，求证：∠F1MF2的最大值为
    π
    2
    ；
    （3）设圆x2+y2=r2（0＜r＜b），G是圆上任意一点，过G作圆的切线交椭圆于Q1，Q2两点，当OQ1⊥OQ2时，求r的值．（用b表示）

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