已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，A，B，C为抛物线上三点．若，且．
（1）求抛物线方程；
（2）（文）若OA⊥OB，直线AB与x轴交于一点（m，0），求m．
（2）（理）若以为AB为直径的圆经过坐标原点O，则求证直线AB经过一定点，并求出定点坐标．

（文）已知奇函数f（x）满足f（x+3）=f（x），当x∈（0，1）时，函数f（x）=3^x-1，则f(log

1

3

36)=
（理）已知点G是△ABC的重心，O是空间任意一点，若

OA

+

OB

+

OC

=λ

OG

，则λ的值是．

（理）已知函数f(x)=

sinπx x∈[0，1] log2011x x∈(1，+∞)

若满足地f（a）=f（b）=f（c），（a、b、c互不相等），则a+b+c的取值范围是．
（文）在平面直角坐标系xOy中，设

OM

=(1，

1

2

)，

ON

=(0，1)，动点P（x，y）同时满足

0≤ OP • OM ≤1 0≤ OP • ON ≤1

则z=x+y的最大值是．