（本小题满分14分）设函数，其中

       （Ⅰ）当判断在上的单调性．

       （Ⅱ）讨论 的极值点．

（本题满分14分）

设函数，，当时，取得极值。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）当时，函数与的图象有三个公共点，求的取值范围。

（本小题满分14分）设函数在上是增函数.求正实数的取值范围；

设，求证：

（本小题满分14分）设函数的图象与x轴相交于一点，且在点处的切线方程是

   （I）求t的值及函数的解析式；

   （II）设函数

        （1）若的极值存在，求实数m的取值范围。

        （2）假设有两个极值点的表达式并判断是否有最大值，若有最大值求出它；若没有最大值，说明理由。

（本题满分14分）设函数

   （I）求函数的最小正周期及函数的单调递增区间 ；  （II）若，是否存在实数m，使函数？若存在，请求出m的取值；若不存在，请说明理由。