无穷数列{a_n}中，若an=

1

2n

，则

lim

n→∞

(a1+a2+a3+a4+…+a2n)=．

设无穷数列{a_n}的各项都是正数，S_n是它的前n项之和，对于任意正整数n，a_n与2的等差中项等于S_n与2的等比中项，则该数列的通项公式为（n∈N^*）．

无穷数列{a_n}中，若an=

1

2n

，则

lim

n→∞

(a1+a2+a3+a4+…+a2n)=______．

无穷数列{a_n}中，an=

1

3n

，则a₂+a₄+a₆+…+a_2n+…=______．