下列命题中：
①不等式2恒成立；
②在三角形ABC中，如果有sinA=sinB成立，则必有A=B；
③将两个变量所对应的点在平面直角坐标系中描出来，如果所描的点在散点图中没有显示任何关系则称变量间是不相关的；
④等差数列{a_n}的首项a₁=-50，公差d=2，前n项和为S_n，则n=25或n=26是使S_n取到最大值；
其中为假命题的序号是：    ．

给出下列命题：

①.在等差数列中，且 ，则使数列前n项和 取最小值的n等于5；

②的外接圆的圆心为O，半径为1，，且，则向量

在向量方向上的投影为；                                                                                   

 

③ 函数的值域是集合A,则函数的值域也是集合A；

④直线的倾斜角是；

⑤若定义在区间D上的函数对于D上任意n个值总满足，则称为D上的凸函数，现已知

 

上凸函数，则锐角三角形△ABC中的最大值为

。其中正确命题的序号是_______。

 

给出下列命题：

①.在等差数列中，且 ，则使数列前n项和 取最小值的n等于5；

②的外接圆的圆心为O，半径为1，，且，则向量在向量方向上的投影为；

 

③曲线与直线有两个交点，则的取值范围是或；

 

④若定义在区间D上的函数f(x)对于D上任意n个值x₁、x₂、…x_n总满足

 ，则f(x)称为D上的凸函数，现已知

 

在上凸函数，则锐角△ABC中的最大值为。

 

其中正确命题的序号是           。

 

定义：如果数列的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称为“三角形”数列．对于“三角形”数列，如果函数使得仍为一个“三角形”数列，则称是数列的“保三角形函数”，.

 (1)已知是首项为2，公差为1的等差数列，若是数列的“保三角形函数”，求k的取值范围；

(2)已知数列的首项为2010，是数列的前n项和，且满足，证明是“三角形”数列；

(3) 若是(2)中数列的“保三角形函数”，问数列最多有多少项．

给出下列命题：

①.在等差数列中，且 ，则使数列前n项和 取最小值的n等于5；

②的外接圆的圆心为O，半径为1，，且，则向量在向量方向上的投影为；

③曲线与直线有两个交点，则的取值范围是或；

④若定义在区间D上的函数f(x)对于D上任意n个值x₁、x₂、…x_n总满足

 ，则f(x)称为D上的凸函数，现已知在上凸函数，则锐角△ABC中的最大值为。 [来源:Zxxk.Com]

其中正确命题的序号是           。