已知函数的图象关于原点对称.

   （1）写出的解析式；

   （2）若函数为奇函数，试确定实数m的值；

   （3）当时，总有成立，求实数n的取值范围.

已知函数的图象关于原点对称.

（1）写出y=g（x）的解析式；

（2）若函数F（x）=f（x）+g（x）+m为奇函数，试确定实数m的值；

将奇函数的图象关于原点（即（0，0））对称这一性质进行拓广，有下面的结论：
①函数y=f（x）满足f（a+x）+f（a-x）=2b的充要条件是y=f（x）的图象关于点（a，b）成中心对称．
②函数y=f（x）满足F（x）=f（x+a）-f（a）为奇函数的充要条件是y=f（x）的图象关于点（a，f（a））成中心对称（注：若a不属于x的定义域时，则f（a）不存在）．
利用上述结论完成下列各题：
（1）写出函数f（x）=tanx的图象的对称中心的坐标，并加以证明．
（2）已知m（m≠-1）为实数，试问函数的图象是否关于某一点成中心对称？若是，求出对称中心的坐标并说明理由；若不是，请说明理由．
（3）若函数的图象关于点成中心对称，求t的值．