等差.等比数列是数列中的基础.若能转化成一个等差.等比数列问题.则可以利用等差.等比数列的有关性质求解. 例1.流行性感冒是由流感病毒引起的急性呼吸道传染病.某市去年11月份曾发生流感.据资料记载.11月1日.该市新的流感病毒感染者有20人.以后.每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人.由于该市医疗部门采取措施.使该种病毒的传播得到控制.从某天起.每天的新感染者平均比前一天的新感染者减少30人.到11月30日止.该市在这30天内感染该病毒的患者共有8670人.问11月几日.该市感染此病毒的新患者人数最多?并求这一天的新患者人数. 分析:设11月n日这一天新感染者最多.则由题意可知从11月1日到n日.每天新感染者人数构成一等差数列,从n+1日到30日.每天新感染者构成另一个等差数列.这两个等差数列的和即为这个月总的感染人数. 略解:由题意.11月1日到n日.每天新感染者人数构成一等差数列an.a1=20,d1=50,11月n日新感染者人数an=50n-30,从n+1日到30日.每天新感染者人数构成等差数列bn,b1=50n-60,d2=-30.bn==20n-30,11月30日新感染者人数为b30-n=20-30=-20n+570. 故共感染者人数为:=8670.化简得:n2-61n+588=0,解得n=12或n=49(舍).即11月12日这一天感染者人数最多.为570人. 【查看更多】

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关于数列有下列四个判断：
①若a，b，c，d成等比数列，则a+b，b+c，c+d也成等比数列；
②若数列{a_n}是等比数列，则S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n…也成等比数列；
③若数列{a_n}既是等差数列也是等比数列，则{a_n}为常数列；
④数列{a_n}的前n项的和为S_n，且Sn=an-1(a∈R)，则{a_n}为等差或等比数列；
⑤数列{a_n}为等差数列，且公差不为零，则数列{a_n}中不会有a_m=a_n（m≠n）．
其中正确命题的序号是

②③④⑤

．（请将正确命题的序号都填上）

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关于数列下列四个判断正确的有（　）

①若a，b，c，d成等差数列，则a+b，b+c，c+d也成等差数列