已知是方程的两个不等实根，函数的定义域为。

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）证明：对于，若 。

 已知是方程的两个不等实根，

函数的定义域为.

（1）当时，求函数的值域；

（2）证明：函数在其定义域上是增函数；

（3）在（1）的条件下，设函数，  

若对任意的，总存在，使得成立，

求实数的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

已知α，β是方程4x²-4tx-1=0（t∈R）的两个不等实根，函数f(x)=

2x-t

x2+1

的定义域为[α，β]．
（Ⅰ）求g（t）=maxf（x）-minf（x）；
（Ⅱ）证明：对于ui∈(0，

π

2

)(i=1，2，3)，若sinu₁+sinu₂+sinu₃=1，则

1

g(tanu1)

+

1

g(tanu2)

+

1

g(tanu3)

＜

3

4

6

．

已知α，β是方程4x²-4tx-1=0（t∈R）的两个不等实根，函数的定义域为[α，β]．
（Ⅰ）求g（t）=maxf（x）-minf（x）；
（Ⅱ）证明：对于，若sinu₁+sinu₂+sinu₃=1，则++＜．