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    综上所述.对任意x∈.恒有f (x)>0成立的a的取值范围为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    对于定义在D上的函数f（x），若存在距离为d的两条直线y=kx+m1和y=kx+m2，使得对任意x∈D都有kx+m1≤f（x）≤kx+m2恒成立，则称函数f（x）（x∈D）有一个宽度为d的通道．给出下列函数：①f(x)=
    1
    x
    ，②f（x）=sinx，③f(x)=
    		x2-1
    ，其中在区间[1，+∞）上通道宽度可以为1的函数有（　　）

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    若对任意x∈A，y∈B，（A、B?R）有唯一确定的f（x，y）与之对应，称f（x，y）为关于x、y的二元函数．现定义满足下列性质的二元函数f（x，y）为关于实数x、y的广义“距离”：
    （1）非负性：f（x，y）≥0，当且仅当x=y=0时取等号；
    （2）对称性：f（x，y）=f（y，x）；
    （3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）对任意的实数z均成立．
    今给出四个二元函数：①f（x，y）=x2+y2；②f（x，y）=（x-y）2；③f（x，y）=
    		x-y
    ；④f（x，y）=sin（x-y）．
    能够成为关于的x、y的广义“距离”的函数的所有序号是（　　）
    A、①B、②C、③D、④

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    已知函数f(x)=4x+
    ax+1
    ，a＞-1    ，a为常数，
    （1）若a=1，证明f（x）≥0；
    （2）对任意x∈（1+∞）f（x）＞1恒成立，求实数a的取值范围．

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    已知向量
    a
    =(
    		3
    sin3x ，- y) ， 
    b
    =(m ， cos3x-m)    （m∈R），且
    a
    +
    b
    =
    0
    ．设y=f（x）．
    （1）求f（x）的表达式，并求函数f（x）在[
    π
    18
     ， 
    2π
    9
    ]    上图象最低点M的坐标．
    （2）若对任意x∈[0 ， 
    π
    9
    ]    ，f（x）＞t-9x+1恒成立，求实数t的范围．

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    设f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）．
    （Ⅰ）求g（x）的单调区间和最小值；
    （Ⅱ）讨论g（x）与g(
    1
    x
    )    的大小关系；
    （Ⅲ）求a的取值范围，使得g（a）-g（x）＜
    1
    a
    对任意x＞0成立．

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