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    整理得 直线与抛物线仅有一个交点. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在平面直角坐标系xOy中，过定点C（0，p）作直线与抛物线x2=2py（p＞0）相交于A、B两点．
    （Ⅰ）若点N是点C关于坐标原点O的对称点，求△ANB面积的最小值；
    （Ⅱ）是否存在垂直于y轴的直线l，使得l被以AC为直径的圆截得弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．

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    已知曲线f（x）=x3+x2+x+3在x=-1处的切线恰好与抛物线y=2px2相切，则过该抛物线焦点且垂直于对称轴的直线与抛物线相交得的线段长为（　　）

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    精英家教网如图，过点P（0，a3）（0＜a＜2）的两直线与抛物线y=-ax2相切于A，B两点，且AD和BC均垂直于直线y=-8，垂足分别为D，C，得矩形ABCD．
    （1）求A，B两切点的坐标（用a表示）；
    （2）设矩形ABCD的面积为S（a），求S（a）的最大值．

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    已知抛物线x2=4y的焦点为F，经过F的直线与抛物线相交于A、B两点，则以AB为直径的圆在x轴上所截得的弦长的最小值是
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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    已知抛物线C：y2=4x．
    （1）设圆M过点T（2，0），且圆心M在抛物线C上，PQ是圆M在y轴上截得的弦，当点M在抛物线上运动时，弦长|PQ|是否为定值？说明理由；
    （2）过点D（-1，0）的直线与抛物线C交于不同的两点A、B，在x轴上是否存在一点E，使△ABE为正三角形？若存在，求出E点坐标；若不存在，说明理由．

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