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    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网A．（选修4-4坐标系与参数方程）已知点A是曲线ρ=2sinθ上任意一点，则点A到直线ρsin(θ+
    π3
    )=4    的距离的最小值是
     
    ．
    B．（选修4-5不等式选讲）不等式|x-log2x|＜x+|log2x|的解集是
     
    ．
    C．（选修4-1几何证明选讲）如图所示，AC和AB分别是圆O的切线，且OC=3，AB=4，延长AO到D点，则△ABD的面积是
     
    ．

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    精英家教网A．（不等式选做题）若关于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log2a有解，则实数a的取值范围是：
     
    ．
    B．（几何证明选做题）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P．若
    PB
    PA
    =
    1
    2
    ，
    PC
    PD
    =
    1
    3
    ，则
    BC
    AD
    的值为
     
    ．
    C．（坐标系与参数方程选做题）设曲线C的参数方程为
    x=3+2
    		2
    cosθ
    y=-1+2
    		2
    sinθ
    （θ为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ=
    2
    cosθ-sinθ
    ，则曲线C上到直线l距离为
    		2
    的点的个数为：
     
    ．

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    精英家教网A．（不等式选做题）
    函数f（x）=x2-x-a2+a+1对于任一实数x，均有f（x）≥0．则实数a满足的条件是
     
    ．
    B．（几何证明选做题）
    如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2
    		3
    ，AB=BC=4，则AC的长为
     
    ．
    C．（坐标系与参数方程选做题）
    在极坐标系中，曲线ρ=4cos(θ-
    π
    3
    )    上任意两点间的距离的最大值为
     
    ．

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    精英家教网A．不等式
    x-2
    x2+3x+2
    ＞0    的解集是
     
    ．
    B．如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点，过P作⊙O的切线，切点为CPC=2
    		3
    ，若∠CAP=30°，则⊙O的直径AB=
     
    ．
    C．（极坐标系与参数方程选做题）若圆C：
    x=1+
    		2
    cosθ
    y=2+
    		2
    sinθ
    (θ为参数)    与直线x-y+m=0相切，则m=
     
    ．

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    精英家教网A．（不等式选做题）不等式|3x-6|-|x-4|＞2x的解集为
     
    ．

    B．（几何证明选做题）如图，直线PC与圆O相切于点C，割线PAB经过圆心O，
    弦CD⊥AB于点E，PC=4，PB=8，则CE=
     
    ．
    C．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆ρ=4cosθ的圆心到直线ρsin(θ+
    π
    4
    )=2
    		2
    的距离为
     
    ．

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    一、选择题：

    2,4,6

    二、填空题：

    13、  14、 15、75  16、  17、②  18、④   19、

    20、21、22、23、24、25、

    26、

    三、解答题：

    27解：（1）当时，，

    ∵，∴在上是减函数.

    （2）∵不等式恒成立，即不等式恒成立，

    ∴不等式恒成立. 当时，  不恒成立；

    当时，不等式恒成立，即，∴.

    当时，不等式不恒成立. 综上，的取值范围是.

    28解：(1)

    (2)，20 

    由及20与=3解得b=4，c=5或b=5,c= 4

    (3)设D到三边的距离分别为x、y、z，则 

     又x、y满足

    画出不等式表示的平面区域得： 

    29(1)证明：连结，则//，  

    ∵是正方形，∴．∵面，∴．

    又，∴面．  

    ∵面，∴，

    ∴．

    （2）证明：作的中点F，连结．

    ∵是的中点，∴，

    ∴四边形是平行四边形，∴ ．

    ∵是的中点，∴，

    又，∴．

    ∴四边形是平行四边形，//，

    ∵，，

    ∴平面面．

    又平面，∴面．

    （3）．

    ． 

    30解: （1）由,

    得,

    则由,解得F（3,0） 设椭圆的方程为,

    则,解得 所以椭圆的方程为  

    （2）因为点在椭圆上运动,所以,   从而圆心到直线的距离. 所以直线与圆恒相交

    又直线被圆截得的弦长为

    由于,所以,则,

    即直线被圆截得的弦长的取值范围是

    31解：（1）g(t) 的值域为[0，]

    （2）

    （3）当时，≤+=<2;

    当时，≤.

    所以若按给定的函数模型预测，该市目前的大气环境综合指数不会超标。

    32解：（1）

     当时，时，，

     

     的极小值是

    （2），要使直线对任意的都不是曲线的切线，当且仅当时成立，

    （3）因最大值

     ①当时，

     

      ②当时，（?）当

     

    （?）当时， 在单调递增；

    1°当时，

    ；

    2°当

    （?）当

    （?）当

    综上 

     

     


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