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    已知函数(其中) , 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （12分）已知函数其中

        其中，若相邻两对称轴间的距离不小于。

       （I）求的取值范围；

       （Ⅱ）中， 分别是角的对边，当最大时，=1，求的面积。

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    已知函数,其中    

    （1）      当满足什么条件时,取得极值?

    （2）      已知,且在区间上单调递增,试用表示出的取值范围.

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    已知函数其中都是非零实数,且满足,则=___________

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    已知函数其中，,

    （1）若求的值；                   

    （2）在（1）的条件下，若函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式；并求最小正实数，使得函数的图象向左平移个单位所对应的函数是偶函数.

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    已知函数(其中) ,

    点从左到右依次是函数图象上三点,且.

    (Ⅰ) 证明: 函数在上是减函数；

    (Ⅱ) 求证：⊿是钝角三角形;

    (Ⅲ) 试问,⊿能否是等腰三角形?若能,求⊿面积的最大值;若不能,请说明理由．

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    一、选择题：

    1.D  2.D 3.D  4.C  5.A 6.D 7.B  8.C 9.B 10.B  11.D 12.D

    二、填空题：

    13、    14、  15、对任意使   16、2    17、

    18、    19、   20、8      21、     22、40    23、   

    24、4       25、    26、

    三、解答题：

    27解：（1）由，得

    ，

    ，

    ， ，

    于是， ，

    ∴，即．

    （2）∵角是一个三角形的最小内角，∴0<≤,,

    设,则≥（当且仅当时取=）,

    故函数的值域为．

    28证明：（1）同理，

    又∵       ∴平面．　

    （2）由（1）有平面

    又∵平面，    ∴平面平面．

    （3）连接AG并延长交CD于H，连接EH，则，

    在AE上取点F使得，则，易知GF平面CDE．

    29解：（1），                     

    ，，                         

    ∴。   

    （2）∵，

    ∴当且仅当，即时，有最大值。

    ∵，∴取时，（元），

    此时，（元）。答：第3天或第17天销售收入最高，

    此时应将单价定为7元为好

    30解：（1）设M

    ∵点M在MA上∴  ①

    同理可得②

    由①②知AB的方程为

    易知右焦点F（）满足③式，故AB恒过椭圆C的右焦点F（）

    （2）把AB的方程

    ∴

    又M到AB的距离

    ∴△ABM的面积

    31解：(Ⅰ)  

    所以函数在上是单调减函数.

    （Ⅱ） 证明:据题意且x1<x2<x3,

    由(Ⅰ)知f (x1)>f (x2)>f (x3),  x2=

    即ㄓ是钝角三角形

    （Ⅲ）假设ㄓ为等腰三角形，则只能是

     

    即

      ①         

    而事实上,    ②

    由于,故(2)式等号不成立.这与式矛盾. 所以ㄓ不可能为等腰三角形.

    32解：（Ⅰ）

        

    故数列为等比数列，公比为３.           

    （Ⅱ）

                     

    所以数列是以为首项,公差为 loga3的等差数列.

    又

                               

    又=1+3,且

                               

        

    （Ⅲ）

          

    假设第项后有

          即第项后，于是原命题等价于

          

      故数列从项起满足．    

     


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