已知函数f（x）=，数列{a_n}满足对于一切n∈N^*有a_n＞1，且a_n+1=f（a_n）．数列{b_n}满足，（a＞0且a≠1）设．
（Ⅰ）求证：数列为等比数列，并指出公比；
（Ⅱ）若k+l=5，求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅲ）若k+l=M（M为常数），求数列从第几项起，后面的项都满足．

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已知函数f（x）满足2axf（x）=2f（x）-1，f（1）=1，设无穷数列{a_n}满足a_n+1=f（a_n）．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）若a₁=3，从第几项起，数列{a_n}中的项满足a_n＜a_n+1；
（3）若1+＜a₁＜（m为常数且m∈N，m≠1），求最小自然数N，使得当n≥N时，总有0＜a_n＜1成立．

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一、选择题：

1.D  2.D 3.D  4.C  5.A 6.D 7.B  8.C 9.B 10.B  11.D 12.D

二、填空题：

13、    14、  15、对任意使   16、2    17、

18、    19、   20、8      21、     22、40    23、   

24、4       25、    26、

三、解答题：

27解：（1）由，得

，

，

， ，

于是， ，

∴，即．

（2）∵角是一个三角形的最小内角，∴0<≤,,

设,则≥（当且仅当时取=）,

故函数的值域为．

28证明：（1）同理，

又∵       ∴平面．　

（2）由（1）有平面

又∵平面，    ∴平面平面．

（3）连接AG并延长交CD于H，连接EH，则，

在AE上取点F使得，则，易知GF平面CDE．

29解：（1），                     

，，                         

∴。   

（2）∵，

∴当且仅当，即时，有最大值。

∵，∴取时，（元），

此时，（元）。答：第3天或第17天销售收入最高，

此时应将单价定为7元为好

30解：（1）设M

∵点M在MA上∴  ①

同理可得②

由①②知AB的方程为

易知右焦点F（）满足③式，故AB恒过椭圆C的右焦点F（）

（2）把AB的方程

∴

又M到AB的距离

∴△ABM的面积

31解：(Ⅰ)  

所以函数在上是单调减函数.

（Ⅱ） 证明:据题意且x₁<x₂<x₃,

由(Ⅰ)知f (x₁)>f (x₂)>f (x₃),  x₂=

即ㄓ是钝角三角形

（Ⅲ）假设ㄓ为等腰三角形，则只能是

即

  ①         

而事实上,    ②

由于,故(2)式等号不成立.这与式矛盾. 所以ㄓ不可能为等腰三角形.

32解：（Ⅰ）

故数列为等比数列，公比为３.           

（Ⅱ）

_{所以数列是以为首项,公差为 loga3的等差数列.}

又

又=1+3,且

（Ⅲ）

假设第项后有

      即第项后，于是原命题等价于

  故数列从项起满足．