如图所示，一束截面为圆形（半径R）的平行单色光垂直射向一玻璃半球的平面，经折射后在屏幕P上形成一个圆形亮区．已知玻璃半球的直径为d=0.1米，屏幕p至球心的距离为s=0.4米，不考虑光的干涉和衍射，若玻璃半球对单色光的折射率为n=

2

，求圆形亮区的半径．

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如图所示，一束截面为圆形（半径R=1m）的平行紫光垂直射向一半径也为R的玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区．屏幕S至球心距离为D=(

2

+1)m，不考虑光的干涉和衍射，试问：
①若玻璃半球对紫色光的折射率为n=

2

，请你求出圆形亮区的半径．
②若将题干中紫光改为白光，在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘是什么颜色？

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（1-8每题3分，9-12每题4分，少选2分，多选0分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

A

C

D

B

C

A

C

BC

BD

BC

ABC

13       20m/s，沿X轴正方向（每空2分）

14       14. A到B；λ>λ₀   （每空2分

15       1.5,   56           （每空2分）

16       1.58 或/2       （4分）

17：① 等于  （1分）   ② BC   （2分）（ 答不全的得1分、有错选的不得分）      

 ③  a　　（1分）

18（6分）：（1）     b    ,   ………………（2分）

(2)       0.3m,……………………    （2分）  9.86m/s2……………………（2分）

19（6分）：（1）3/2λ=9×10^-7

          λ=6×10^-7m………………（2分）

         f=c/λ=5×10¹⁴Hz…………（2分） (2)Δx=2λ=1.2×10^-6m…………（2分）

20（8分）:(1)0.1s,…………（2分） 1.2s…………（2分）

          (2)F=KX=50×20×10^-3=1N…………（2分）

           a=F/m=50m/s²…………………………（2分）

21（10分）: 解析：（1）该波沿x轴负方向传播  （2分） 

   （2）该波的周期满足：                                 （1分）

解得T=0.2s                                                                         （1分）

由图知波长                                                         （1分）

则波速                                                      （1分）

   （3）质点N完成振动的次数                            （2分）

则质点N走过的路程（2分）

22（10分）：解析：（1）紫色．………………（3分）

（2）如图，紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S上的点E到亮区中心G的距离r就是所求最关半径．设紫光临界角为C，由全反射的知识得，………………………………（1分）

又， …………（1分）    

，…………（1分）

……（2分）

所以有。……（2分）