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    (1)求的坐标, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)





    的坐标；
    （2）已知A，B求点C使；
    （3）已知椭圆两焦点F1，F2，离心率e=0.8。求此椭圆长轴上
    两顶点的坐标。

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    坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：
    x=
    		2
    2
    t+m
    y=
    		2
    2
    t
    （t是参数）．
    （1）将曲线C的极坐标方程和直线l参数方程转化为普通方程；
    （2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|=
    		14
    ，试求实数m值．

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    坐标系与参数方程：
    已知极点与原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．若曲线c1的极坐标方程为：5p2-3p2cos2θ-8=0，直线?的参数方程为：
    x=1-
    		3
    t
    y=t
    （t为参数）．
    （Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；
    （Ⅱ）直线?上有一定点P（1，0），曲线c1与?交于M，N两点，求|PM|•|PN|的值．

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    坐标系与参数方程，在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为(3，
    π3
    )    ，半径为3，点Q在圆周上运动，
    （Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
    （Ⅱ）设直角坐标系的原点与极点O重合，x轴非负半轴与极轴重合，M为OQ中点，求点M的参数方程．

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    坐标系与参数方程
    极坐标系中，已知圆心C(3，
    π
    6
    )    ，半径r=1．
    （1）求圆的直角坐标方程；
    （2）若直线
    x=-1+
    		3
    2
    t
    y=
    1
    2
    t
    (t为参数)    与圆交于A，B两点，求弦AB的长．

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    一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

    1．D      2．B       3．D      4．A      5．C       6．D      7．C       8．A

     

    二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．其中13～15题是选做题，考生只能选做二题，三题全答的，只计算前两题得分．

    9．                10．（或）                       11．

    12．                                             13．                                               14．

    15．

     

    三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

    16．（本小题满分12分）

    解：，………………………………………………   3分

    ，………………………    3分

    （1）；…………………………………………………….   2分

    （2）因为的解集为，

    所以为的两根，………………………………………  2分

    故，所以，．……………………………………. 2分

     

    17．（本小题满分12分）

    解： …………………………………………  2分

    …………………………………………     2分

    …………………………………………………….     2分

    （1）的最大值为、最小值为；……………………………………………… 2分

    （2）单调增，故，……………………………  2分

    即，

    从而的单调增区间为．……………………  2分

     

    18．（本小题满分14分）

    （1）证明：底面，

    又，，故面

    面，故…………………………………………………   4分

    （2）证明：，，故

    是的中点，故

    由（1）知，从而面，故

    易知，故面……………………………………………… 5分

    （3）过点作，垂足为，连结．

    由（2）知，面，故是二面角的一个平面角．

    设，则，，

    从而，故．………………   5分

    说明：如学生用向量法解题，则建立坐标系给2分，写出相关点的坐标给2分，第（1）问正确给2分，第（2）问正确给4分，第（3）问正确给4分。

     

    19．（本小题满分14分）

    解：（1）抛物线方程为………………………………………………………  2分

    故焦点的坐标为………………………………………………………… 2分

    （2）设

     

     

     

    20．（本小题满分14分）

    解：（1）当时，，

    当时，

    所以

    ；……………………       4分

    （2）因为，

    所以

    当时，，

    当时，，

    所以当，且时，，即；…………   5分

    （3）因为，，所以，

    因为为等比数列，则或，

    所以或（舍去），所以.…………………………       5分

     

    21．（本小题满分14分）

    解：（1）由题意知，的定义域为，

          …… 1分

    当时， ，函数在定义域上单调递增．   …… 2分

    （2）①由（Ⅰ）得，当时，函数无极值点．              

    ②时，有两个相同的解，

    时，

    时，函数在上无极值点．             …… 3分

    ③当时，有两个不同解，

                           

    时，，

    ,

    此时 ，随在定义域上的变化情况如下表：

     

     

     

    减

    极小值

    增

    由此表可知：时，有惟一极小值点，          …… 5分

    ii)   当时，0<<1

    此时，，随的变化情况如下表：

    增

    极大值

    减

    极小值

    增

    由此表可知：时，有一个极大值和一个极小值点；                                                     …… 7分

    综上所述：

    当且仅当时有极值点;                                         …… 8分

    当时，有惟一最小值点；

    当时，有一个极大值点和一个极小值点

    （3）由(2)可知当时，函数，

    此时有惟一极小值点

    且             …… 9分

                          …… 11分

    令函数

                                                   …… 12分

    …… 14分

     


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