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    已知:函数 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：函数y=ax2-3x+3在[0，2]上有最小值8，求：正数a的值．

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    已知：函数f（x）=x3-3ax+b（a≠0）．
    （1）若曲线y=f（x）在点（2，f（x））处与直线y=8相切，求a，b的值；
    （2）若a=9，b=1，求函数f（x）的单调区间与极值点．

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    已知：函数f(x)=ax+
    b
    x
    +c    （a、b、c是常数）是奇函数，且满足f(1)=
    5
    2
    ，f(2)=
    17
    4
    ，
    （Ⅰ）求a、b、c的值；
    （Ⅱ）试判断函数f（x）在区间(0，
    1
    2
    )    上的单调性并证明．

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    已知：函数f(x)=
    a-x，x≤0
    a，x＞0
    （a＞0）．解不等式：
    f(x)
    x-2
    ＜1    ．

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    已知：函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
    （1）求f（0）的值．
    （2）求f（x）的解析式．
    （3）已知a∈R，设P：当0＜x＜
    12
    时，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立；Q：当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-ax是单调函数．如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求A∩CRB（R为全集）．

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    一、选择：

    1―5AADBA  6―10DCBCB  11―12DA

    二、填空

    13．2   14．（1）（3）  15．

    16．4  17．14  18．

    三、解答：

    19．解：（1）

          

       （2）

          

          

    20．证明：（1）由三视图可知，平面平面ABCD，

           设BC中点为E，连结AE、PE

          

          

           ，PB=PC

          

          

          

    //

    //

    //

          

    四边形CHFD为平行四边形，CH//DF

          

           又

           平面PBC

          

           ，DF平面PAD

           平面PAB

    21．解：设

          

          

           对成立，

           依题有成立

           由于成立

              ①

           由于成立

             

           恒成立

              ②

           综上由①、②得

     

     

    22．解：设列车从各站出发时邮政车厢内的邮袋数构成数列

       （1）

           在第k站出发时，前面放上的邮袋个

           而从第二站起，每站放下的邮袋个

           故

          

           即从第k站出发时，共有邮袋

       （2）

           当n为偶数时，

           当n为奇数时，

    23．解：①

           上为增函数

           ②增函数

          

          

          

          

          

           同理可证

          

          

    24．解：（1）假设存在满足题意

           则

          

           均成立

          

          

           成立

           满足题意

       （2）

          

          

          

          

           当n=1时，

          

           成立

           假设成立

           成立

           则

          

          

          

          

          

          

          

          

          

          

           即得成立

           综上，由数学归纳法可知

     

     

     


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