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题目列表(包括答案和解析)

将填空题和解答题用0.5毫米的黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内.答在试题卷上无效。

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探究函数f(x)=x+
4
x
  x∈(0,+∞)的最小值,并确定相应的x的值,列表如下,请观察表中y值随x值变化的特点,完成下列问题:
x 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7
y 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.102 4.24 4.3 5 5.8 7.57
(1)若当x>0时,函数f(x)=x+
4
x
时,在区间(0,2)上递减,则在
 
上递增;
(2)当x=
 
时,f(x)=x+
4
x
,x>0的最小值为
 

(3)试用定义证明f(x)=x+
4
x
,x>0在区间上(0,2)递减;
(4)函数f(x)=x+
4
x
,x<0有最值吗?是最大值还是最小值?此时x为何值?
解题说明:(1)(2)两题的结果直接填写在答题卷中横线上;(4)题直接回答,不需证明.

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(本小题满分12分)为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次“环保知识竞赛”,共有800名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计. 请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图,解答下列问题:

分组

频数

频率

50.5~60.5

6

0.08

60.5~70.5

 

0.16

70.5~80.5

15

 

80.5~90.5

24

0.32

90.5~100.5

 

 

合计

75

 

 

(Ⅰ)填充频率分布表的空格(将答案直接填在答题卡的表格内);

(Ⅱ)补全频率分布直方图;

(Ⅲ)若成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖,问获得二等奖的学生约为多少人?

 

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探究函数f(x)=x+
4
x
  x∈(0,+∞)的最小值,并确定相应的x的值,列表如下,请观察表中y值随x值变化的特点,完成下列问题:
x 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7
y 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.102 4.24 4.3 5 5.8 7.57
(1)若当x>0时,函数f(x)=x+
4
x
时,在区间(0,2)上递减,则在______上递增;
(2)当x=______时,f(x)=x+
4
x
,x>0的最小值为______;
(3)试用定义证明f(x)=x+
4
x
,x>0在区间上(0,2)递减;
(4)函数f(x)=x+
4
x
,x<0有最值吗?是最大值还是最小值?此时x为何值?
解题说明:(1)(2)两题的结果直接填写在答题卷中横线上;(4)题直接回答,不需证明.

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探究函数f(x)=x+  x∈(0,+∞)的最小值,并确定相应的x的值,列表如下,请观察表中y值随x值变化的特点,完成下列问题:
x0.511.51.71.922.12.22.33457
y8.554.174.054.00544.0054.1024.244.355.87.57
(1)若当x>0时,函数f(x)=x+时,在区间(0,2)上递减,则在______上递增;
(2)当x=______时,f(x)=x+,x>0的最小值为______;
(3)试用定义证明f(x)=x+,x>0在区间上(0,2)递减;
(4)函数f(x)=x+,x<0有最值吗?是最大值还是最小值?此时x为何值?
解题说明:(1)(2)两题的结果直接填写在答题卷中横线上;(4)题直接回答,不需证明.

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