设函数

(I)讨论的单调性；

（II）若有两个极值点，记过点的直线的斜率为，问：是否存在，使得若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

设函数
（1）求函数y=T（sin（x））和y=sin（T（x））的解析式；
（2）是否存在非负实数a，使得aT（x）=T（ax）恒成立，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
（3）定义T_n+1（x）=T_n（T（x）），且T₁（x）=T（x），（n∈N^*）
①当x∈[0，]时，求y=T_n（x）的解析式；
已知下面正确的命题：当x∈[，]（i∈N^*，1≤i≤2ⁿ-1）时，都有T_n（x）=T_n（-x）恒成立．
②对于给定的正整数m，若方程T_m（x）=kx恰有2^m个不同的实数根，确定k的取值范围；若将这些根从小到大排列组成数列{x_n}（1≤n≤2^m），求数列{x_n}所有2^m项的和．

设函数
（1）求函数y=T（x²）和y=（T（x））²的解析式；
（2）是否存在实数a，使得T（x）+a²=T（x+a）恒成立，若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由；
（3）定义T_n+1（x）=T_n（T（x）），且T₁（x）=T（x），（n∈N^*）
①当时，求y=T₄（x）的解析式；
已知下面正确的命题：当时（i∈N^*，1≤i≤15），都有恒成立．
②若方程T₄（x）=kx恰有15个不同的实数根，确定k的取值；并求这15个不同的实数根的和．

设函数

(I)讨论的单调性；

（II）若有两个极值点和，记过点的直线的斜率为，问：是否存在，使得若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

 

设函数

(I) 讨论的单调性；

（II）若有两个极值点和，记过点的直线的斜率为，问：是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

参考答案