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    (III)解:当x变化时.变化情况如下表: x 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•崇明县二模）已知函数f(x)=sinx+acos2
    x
    2
    （a为常数，a∈R），且x=
    π
    2
    是方程f（x）=0的解．当x∈[0，π]时，函数f（x）值域为
    [-2，
    		2
    -1]
    [-2，
    		2
    -1]
    ．

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    （2013•宁德模拟）已知函数f1（x）=
    1
    2
    x2，f2（x）=alnx（a∈R）•
    （I）当a＞0时，求函数．f（x）=f1（x）•f2（x）的极值；
    （II）若存在x0∈[1，e]，使得f1（x0）+f2（x0）≤（a+1）x0成立，求实数a的取值范围；
    （III）求证：当x＞0时，lnx+
    3
    4x2
    -
    1
    ex
    ＞0．
    （说明：e为自然对数的底数，e=2.71828…）

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    现有一组互不相同的从小到大排列的数据：a0，a1，a2，a3，a4，a5，其中a0=0．为提取反映数据间差异程度的某种指标，今对其进行如下加工：记T=a0+a1+…+a5，xn=
    n
    5
    ，yn=
    1
    T
    (a0+a1+…+an)    ，作函数y=f（x），使其图象为逐点依次连接点Pn（xn，yn）（n=0，1，2，…，5）的折线．
    （I）求f（0）和f（1）的值；
    （II）设Pn-1Pn的斜率为kn（n=1，2，3，4，5），判断k1，k2，k3，k4，k5的大小关系；
    （III）证明：当x∈（0，1）时，f（x）＜x．

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    现有一组互不相同的从小到大排列的数据：a，a1，a2，a3，a4，a5，其中a=0．为提取反映数据间差异程度的某种指标，今对其进行如下加工：记，作函数y=f（x），使其图象为逐点依次连接点Pn（xn，yn）（n=0，1，2，…，5）的折线．
    （I）求f（0）和f（1）的值；
    （II）设Pn-1Pn的斜率为kn（n=1，2，3，4，5），判断k1，k2，k3，k4，k5的大小关系；
    （III）证明：当x∈（0，1）时，f（x）＜x．

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    现有一组互不相同的从小到大排列的数据：a，a1，a2，a3，a4，a5，其中a=0．为提取反映数据间差异程度的某种指标，今对其进行如下加工：记，作函数y=f（x），使其图象为逐点依次连接点Pn（xn，yn）（n=0，1，2，…，5）的折线．
    （I）求f（0）和f（1）的值；
    （II）设Pn-1Pn的斜率为kn（n=1，2，3，4，5），判断k1，k2，k3，k4，k5的大小关系；
    （III）证明：当x∈（0，1）时，f（x）＜x．

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