半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B=0.3T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中a=0.2m，b=0.4m，金属环上分别接有灯L₁、L₂，两灯的电阻均为R=1Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒单位长度的电阻R₀=0.5Ω/m，金属环的电阻忽略不计．求：
（1）若棒以v₀=3m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO’的瞬时（如图所示）MN中的电动势和流过灯L₁的电流；
（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL₂O′以OO′为轴逆时针向上翻转90°，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为

△B

△t

=

8T π

s

，求L₁的功率；
（3）在问题（2）的情景后，如果磁感强度B不变，将右面的半圆环OL₂O′以OO′为轴顺时针匀速翻转90°，分析此过程中灯L₂的亮度如何变化？

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半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图所示．有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图所示．在t=0时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为+q的微粒，从静止释放，两板间距足够长．则以下说法正确的是（　　）

A．第1秒内金属圆环中的感应电流为逆时针方向

B．第1秒内上极板的电势高于下极板的电势

C．第1秒内粒子将向下做自由落体运动

D．第2秒内粒子所受电场力将反向

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半径为r带极小缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定水平放置的平行金属板连接，两板间距为d．有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图所示．在t=0时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为q、质量为m的静止微粒，微粒带正电．如果前T秒内粒子未碰到平行金属板，则以下说法正确的是（　　）

A． T 2 秒时平行金属板上极板为正极

B． 3T 4 秒时速度大小为 πB0qr2 md ，方向竖直向下

C． T 2 秒时微粒回到了原来位置

D．第2T秒末微粒离出发点最远，距离为 πB0qr2 4md2

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A．一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，某同学用打点计时器来研究它由静止开始转动的情况．如图甲所示，纸带固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上．先让打点计时器开始打点，然后使圆盘由静止开始转动，得到如图乙的一段纸带，纸带上每两个相邻计数点间均有四个点未标出．已知圆盘半径r=5.50×10^-2m，交流电频率是50Hz，公式v=ω-r表示线速度和角速度的瞬时对应关系，则研究这段纸带会发现，在0-0.4秒这段时间内，圆盘的角速度变化特点是

 

；如果用类似于研究匀加速度运动的方法研究圆盘这段时间内的转动，那么描述圆盘角速度变化快慢的角加速度为

 

．

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半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图（上）所示．有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图（下）所示．在t=0时刻，平板之间中心有一重力不计、电荷量为q的静止微粒，则以下说法正确的是（　　）

A．第3秒内上极板为正极

B．第3秒内上极板为负极

C．第2秒末微粒可能回到原来的位置

D．第3秒末两极板之间的电场强度大小为0.1πr²/d

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一、本题共8小题，每小题6分，共48分。1―5小题为单选题，只有一个正确答案：6―8题在每小题的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对得6分，选不全的得3分，选错或不答的得0分。

1．B   2．C   3．D   4．C   5．A   6．BC   7．ACD   8．AC

二、实验题：（本题共3小题，共18分。）

9．（共计18分）

（1）（4分）23.00cm

（2）（8分） ①见图1；

②4.5V   ③D  理由：根据电阻

的伏安特性，电压增大至一定值，

电阻阻值会明显变大

（3）（6分）：①乙；②

③不变；（实验题每空2分）

三、计算题：（54分）解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

10．（16分）解答：   （1）下滑过程机械能守恒

       得     ①

物体相对于小车板面滑动过程动量守恒

        ② 

所以    ③

（2）对小车由动能定理有    ④

（3）设物体相对于小车板面滑动的距离为L由能量守恒有，摩擦生热：

        ⑤

      代入数据解得：   

11．（18分）解答：

（1）质子射入磁场后做匀速圆周运动，有

         ①

     可得      ②

（2）质子沿轴正向射入磁场后经1/4圆弧后以速度垂直于电场方向进入电场，在磁场中运动的时间

         ③

进入电场后做抛物线运动，沿电场方向运动后到达轴，因此有

          ④

所求时间为  ⑤

（3）质子在磁场中转过120°角后从点垂直电场线进入电场，如图所示。

点距轴的距离

     ⑥

因此可得质子从进入电场至到达轴所需时间为

   ⑦

质子在电场中沿轴方向做运速直线运动因此有

   ⑧

质子到达轴的位置坐标为   ⑨

12．（20分）解．（1）质点从半圆弧轨道做平抛运动又回到点，设质点在点的速度为，质点从点运动到点所用的时间为。

     在水平方向   ①

竖直方向上   ②

解①②式有   ③

对质点从到由动能定理有

   ④

解得 

（2）要使力做功最少，确定的取值，由知，只要质点在点速度最小，则功就最小，就是物理极值

若质点恰好能通过点，其在点最小速度为，由牛顿第二定律有

   ，则   ⑤

由③⑤式有，解得时，

最小，最小的功

（3）由和④式

得 

因，由极值不等式有；当时，即时

，

最小的力

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