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    (2)在上式中.令.得.∴圆心又∵. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    计算
    C
    1
    n
    +2
    C
    2
    n
    +3
    C
    3
    n
    +…+n
    C
    n
    n
    ，可以采用以下方法：构造恒等式
    C
    0
    n
    +
    C
    1
    n
    x+
    C
    2
    n
    x2+…+
    C
    n
    n
    xn=(1+x)n    ，两边对x求导，得
    C
    1
    n
    +2
    C
    2
    n
    x+3
    C
    3
    n
    x2+…+n
    C
    n
    n
    xn-1=n(1+x)n-1    ，在上式中令x=1，得
    C
    1
    n
    +2
    C
    2
    n
    +3
    C
    3
    n
    +…+n
    C
    n
    n
    =n•2n-1    ．类比上述计算方法，计算
    C
    1
    n
    +22
    C
    2
    n
    +32
    C
    3
    n
    +…+n2
    C
    n
    n
    =
    n（n+1）•2n-2
    n（n+1）•2n-2
    ．

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    计算，可以采用以下方法：

    构造恒等式，两边对x求导，

    得，在上式中令，得

    ．类比上述计算方法，

    计算         　　　　 ．

     

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    计算，可以采用以下方法：构造恒等式，两边对x求导，得，在上式中令x=1，得．类比上述计算方法，计算=    ．

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    计算，可以采用以下方法：构造恒等式，两边对x求导，得，在上式中令x=1，得．类比上述计算方法，计算=    ．

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    计算
    C1n
    +2
    C2n
    +3
    C3n
    +…+n
    Cnn
    ，可以采用以下方法：构造恒等式
    C0n
    +
    C1n
    x+
    C2n
    x2+…+
    Cnn
    xn=(1+x)n    ，两边对x求导，得
    C1n
    +2
    C2n
    x+3
    C3n
    x2+…+n
    Cnn
    xn-1=n(1+x)n-1    ，在上式中令x=1，得
    C1n
    +2
    C2n
    +3
    C3n
    +…+n
    Cnn
    =n•2n-1    ．类比上述计算方法，计算
    C1n
    +22
    C2n
    +32
    C3n
    +…+n2
    Cnn
    =______．

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