题目列表(包括答案和解析)
已知函数
，则关于函数
有下列命题：
①g（x）的图象关于原点对称；
②g（x）的图象关于y轴对称；
③g（x）的最小值为0；
④g（x）在区间（-1，0）上单调递增。
其中正确的命题是 （把正确命题的序号都填上）
函数
的图象恒过定点
,若点在直线
上，其中
，则
的最小值为 ▲ 。
函数
（
，
）的图象恒过定点
，若点在直线
上，其中
，则
的最小值为 。
，则关于函数
有下列命题：给出下列命题，其中正确命题的序号是 （填序号）。
（1）已知椭圆
两焦点为
，则椭圆上存在六个不同点
,使得
为直角三角形；
（2）已知直线
过抛物线
的焦点，且与这条抛物线交于
两点，则
的最小值为2；
（3）若过双曲线
的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为，
为坐标原点，则
；
（4）已知⊙
⊙
则这两圆恰有2条公切线。
一、填空题
1．[
] 2．180 3．40 4．5 5．
6．15 7．30 8．4 9．
10．
11．（0 ，
） 12．
13．
14．4
二、解答题
15．（1）
或
或
（舍去）……………………………………………………7分
（2）
…………………………………………………………………14分
16．
所以OE//平面AA1B1B……………………………………………………………14分
17．
18．解：（1）
为圆周的
点到直线
的距离为
-------2分
设的方程为
的方程为
----------------------------------------------------------------5分
（2）设椭圆方程为
，半焦距为c，则
椭圆与圆O恰有两个不同的公共点，则
或
------------------------------6分
当时，
所求椭圆方程为
；-------------8分
当
时，
所求椭圆方程为
-------------------------------------------------------------10分
（3）设切点为N，则由题意得，在
中，
，则
，
N点的坐标为
，------------------- 11分
若椭圆为其焦点F1,F2
分别为点A,B故
，-----------------------------------13分
若椭圆为，其焦点为
,
此时
-------------------------------------------15分
19．
第Ⅱ卷（附加题）参考答案
21．（1）
………………………………………………4分
（2）
时对应的向量为
，
时对应的向量为
……10分
22．解：（1）由方程
的（2）式平方减去（1）式得：
5分
（2）曲线
的焦点到准线的距离为
，离心率为
，
所以曲线的极坐标方程为
10分
23．解：（1）赋值法：分别令
，
，得
-----2分
（2）
，
-------------------------------------------------6分
（3）
，
的系数为：
所以，当
或
时，
展开式中的系数最小，为81．----10分
24．
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com