题目列表(包括答案和解析)
从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85]（ g ）范围内的概率是（ ）
A. 0.62 B. 0.38 C. 0.02 D. 0.68
展开式中的常数项是（ ）
A. －36 B. 36 C. －84 D. 84
已知
，则
=
（ ）
A. 0.2 B. 0.4 C. 0.3 D. 0.5
已知θ∈
，在单位圆中角θ的正弦线、余弦线、正切线分别是a、b、c，则它们的大小关系是( )
A．a>b>c B．c>a>b
C．c>b>a D．b>c>a
(1)求证:
;?
(2)求四面体ABCD的体积;?
(3)若a=5,b=4,c=6,求α的正弦值;?
(4)求AD与平面BCD所成的角〔条件同(3)〕;?
(5)条件同(3),求四面体的外接球半径.
一、选择题：(本大题共10小题,每小题5分,共50分)
1
B A 3 文C（理C） 4
D 5 文A（理B） 6 文B（理C） 7 文C（理C） 8 文C（理A） 9 文A （理D） 10 文D（理A）
二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分 ）
11 （文）“若
，则
” ，（理）
12 （文）
，（理）
，
13 （文），（理）－2
14
-2 15 
16 ②④
三、解答题：（本大题共6个解答题，满分76分，）
17 （文）解：以AN所在直线为x轴，AN的中垂
线为y轴建立平面直角坐标系如图所示，
则A(-4,0),N(4,0),设P（x，y） 
由|PM|：|PN|=
，|PM|2=|PA|2 ?|MA|2得：
代入坐标得：
整理得：
即
所以动点P的轨迹是以点
（理）解：(I)当a=1时 
或
或
或
(II)原不等式
设
有
当且仅当
即
时
依题有：10a<10 ∴
为所求
18 （文）解：
解得
若由方程组
解得
，可参考给分
（理）解：(Ⅰ)设
（a≠0），则
…… ①
…… ②
又∵
有两等根
∴
…… ③
由①②③得
又∵
∴a<0, 故
∴
(Ⅱ)
∵g(x)无极值
∴方程
得
19 （文）解：(I)当a=1时
或或
或
(II)原不等式
设有
当且仅当
即时
依题有：10a<10 ∴为所求
（理）解：以AN所在直线为x轴，AN的中垂
线为y轴建立平面直角坐标系如图所示，
则A(-4,0),N(4,0),设P（x，y）
由|PM|：|PN|=，|PM|2=|PA|2 ?|MA|2得：
代入坐标得：
整理得：
即
所以动点P的轨迹是以点
20 （文）解：(Ⅰ)设 （a≠0），则
…… ①
…… ②
又∵有两等根
∴…… ③
由①②③得
又∵
∴a<0, 故
∴
(Ⅱ)
∵g(x)无极值
∴方程
得
（理）解：（I）设
（1）
又
故
（2）
由（1），（2）解得
（II）由向量
与向量
的夹角为
得
由
及A+B+C=
知A+C=
则
由0<A<得
，得
故
的取值范围是
21 解：（I）由已知得Sn=2an-3n，
Sn+1=2an+1-3(n+1),两式相减并整理得：an+1=2an+3
所以3+ an+1=2（3+an），又a1=S1=2a1-3，a1=3可知3+
a1=6
，进而可知an+3
所以
，故数列{3+an}是首相为6，公比为2的等比数列，
所以3+an=6
,即an=3(
)
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