题目列表(包括答案和解析)
24图所示为某种电子秤的原理示意图，AB为一均匀的
滑线变阻器，阻值为R，长度为L，两边分别有P1、P2两个
滑动头，与P1相连的金属细杆可在被固定的竖直光滑绝缘
杆MN上保持水平状态，金属细杆与托盘相连，金属细杆
|
P1、P2间出现电压时，该电压经过放大，通过信号转换后
在显示屏上显示出质量的大小．已知弹簧的劲度系数为k，托盘自身质量为m0，电源的电动势为E，电源的内阻忽略不计，信号放大器、信号转换器和显示器的分流作用忽略不计．求：
（1）托盘上未放物体时，在托盘的自身重力作用下，P1距A端的距离x1；
（2）在托盘上放有质量为m的物体时，P1距A端的距离x2；
（3）在托盘上未放物体时通常先校准零点，其方法是：调节P2，从而使P1、P2间的电压为零．校准零点后，将被称物体放在托盘上，试推导出被称物体的质量m与P1、P2间电压U的函数关系式．
24图所示为某种电子秤的原理示意图，AB为一均匀的
滑线变阻器，阻值为R，长度为L，两边分别有P1、P2两个
滑动头，与P1相连的金属细杆可在被固定的竖直光滑绝缘
杆MN上保持水平状态，金属细杆与托盘相连，金属细杆
|
P1、P2间出现电压时，该电压经过放大，通过信号转换后
在显示屏上显示出质量的大小．已知弹簧的劲度系数为k，托盘自身质量为m0，电源的电动势为E，电源的内阻忽略不计，信号放大器、信号转换器和显示器的分流作用忽略不计．求：
（1）托盘上未放物体时，在托盘的自身重力作用下，P1距A端的距离x1；
（2）在托盘上放有质量为m的物体时，P1距A端的距离x2；
（3）在托盘上未放物体时通常先校准零点，其方法是：调节P2，从而使P1、P2间的电压为零．校准零点后，将被称物体放在托盘上，试推导出被称物体的质量m与P1、P2间电压U的函数关系式．
题24图中A、B之间为一峡谷，相距2d，C为固定在悬崖上的一根横梁，一箩筐D通过两根轻绳挂在横梁上，当箩筐静止时，它正好处在峡谷AB的正中央，且和峡谷两边的平地差不多在同一水平面上．已知筐的质量为M，每根绳的长度都是l，筐的大小和d相比可忽略不计．现有一人位于峡谷的一边A处，他想到达峡谷的对岸B处，在他身边有很多质量差不多都是m的石块，于是他便不断把石块抛入箩筐，使箩筐动起来，当筐摆恰好到A处时（轻绳与竖直方向夹角未超过10??），他就跨入筐中，当筐摆到B处时，再跨出筐到达B处．如果此人每次只向筐中扔一个石块，当石块击中筐时，筐恰好都位于峡谷的正中央，石块击中筐后随即落在筐内并和筐一起运动，石块击筐的时刻，其速度的大小为v0，方向都是水平的，不计空气阻力，重力加速度为g，试求：
（1）此人从A处进入箩筐到摆动至B处经过的时间．
（2）要使筐摆到A处，此人至少需向箩筐中扔的石块数．
（18分）
题24图中A、B之间为一峡谷，相距2d，C为固定在悬崖上的一根横梁，一箩筐D通过两根轻绳挂在横梁上，当箩筐静止时，它正好处在峡谷AB的正中央，且和峡谷两边的平地差不多在同一水平面上．已知筐的质量为M，每根绳的长度都是l，筐的大小和d相比可忽略不计．现有一人位于峡谷的一边A处，他想到达峡谷的对岸B处，在他身边有很多质量差不多都是m的石块，于是他便不断把石块抛入箩筐，使箩筐动起来，当筐摆恰好到A处时（轻绳与竖直方向夹角未超过10º），他就跨入筐中，当筐摆到B处时，再跨出筐到达B处．如果此人每次只向筐中扔一个石块，当石块击中筐时，筐恰好都位于峡谷的正中央，石块击中筐后随即落在筐内并和筐一起运动，石块击筐的时刻，其速度的大小为v0，方向都是水平的，不计空气阻力，重力加速度为g，试求：
（1）此人从A处进入箩筐到摆动至B处经过的时间．
（2）要使筐摆到A处，此人至少需向箩筐中扔的石块数．
（18分）
题24图中A、B之间为一峡谷，相距2d，C为固定在悬崖上的一根横梁，一箩筐D通过两根轻绳挂在横梁上，当箩筐静止时，它正好处在峡谷AB的正中央，且和峡谷两边的平地差不多在同一水平面上．已知筐的质量为M，每根绳的长度都是l，筐的大小和d相比可忽略不计．现有一人位于峡谷的一边A处，他想到达峡谷的对岸B处，在他身边有很多质量差不多都是m的石块，于是他便不断把石块抛入箩筐，使箩筐动起来，当筐摆恰好到A处时（轻绳与竖直方向夹角未超过10º），他就跨入筐中，当筐摆到B处时，再跨出筐到达B处．如果此人每次只向筐中扔一个石块，当石块击中筐时，筐恰好都位于峡谷的正中央，石块击中筐后随即落在筐内并和筐一起运动，石块击筐的时刻，其速度的大小为v0，方向都是水平的，不计空气阻力，重力加速度为g，试求：
（1）此人从A处进入箩筐到摆动至B处经过的时间．
（2）要使筐摆到A处，此人至少需向箩筐中扔的石块数．
一．单项选择题
1
2
3
4
5
C
D
B
D
A
二．多选题
6
7
8
9
CD
AD
BCD
AD
三．简答题
10．（1）0.02 （2分）（2）（每空2分，共6分）超过弹簧的弹性限度 100 N/m A
11．（1）197.5Ω（2分）
（2）（a）Rx=5Ω（3分），图后面几个点的连线为平滑曲线 （3分）
（b）温度升高，电阻增加 （2分）
12．Ⅰ选修3-4模块
(1) AE（4分）（漏选得2分，错选或不答得0分）
(2) （每空 2分，共8分）（1）2 s (2) 沿着x轴的正方向
(3) 2m/s (4)
Ⅱ选修3-5模块
(1) AF (4分) （漏选得2分，错选或不答得0分）
(2) AC（4分）（漏选得2分，错选或不答得0分）
(3)（4分） 根据动量守恒定律得： （2分）
解得： （2分）
四．计算题
13．⑴由牛顿第二定律得： （1分）
（1分）
上滑最大距离： （1分）
上滑时间： （1分）
下滑过程中： （1分）
得 （1分）
又根据 下滑时间 （1分）
总时间为： t = t1＋t2 = 1.5s （1分）
⑵返回斜面底端时的速度大小v = a′t2 = 3.2 m/s （2分）
⑶上滑过程中满足：
上滑时间： （3分）
又因为 所以物体滑到最顶端后不再下滑，保持静止．
得：m （2分）
14．(1) = 1分
=3l r 1分
得 1分
(2)AB棒滑到DF处时
1分
2分
2分
得 1分
(3)电机做的功 1分
? 1分
又 ，故 2分
是AB棒在CDFG导轨上滑动时产生的电热,电流恒定，电阻不变
1分
得 1分
15．（1）当粒子由时刻进入电场，向下侧移最大，则
2分
当粒子由时刻进入电场，向上侧移最大，则
2分
打出粒子的速度都是相同的，在沿电场线方向速度大小为
2分
所以打出速度大小为
2分
设速度方向与v0的夹角为θ，则
2分
（2）要使平行粒子能够交于圆形磁场区域边界且有最小区域时，磁场直径最小值与粒子宽度相等，粒子宽度
2分
故磁场区域的最小半径为 1分
粒子在磁场中作圆周运动有 1分
解得 1分
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