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椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F₁，F₂.若成等比数列，则此椭圆的离心率为________．(离心率)

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设分别为椭圆的左、右顶点，若在椭圆上存在异于的点，使得，其中为坐标原点，则椭圆的离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

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椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F₁，F₂。若|AF₁|，|F₁F₂|，|F₁B|成等比数列，则此椭圆的离心率为

[     ]

A.     
B.   
C.   
D.

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又在三角形PAC中,E,O分别为PC,AC的中点,PA//EO.     

平面EFOG，PA平面EFOG，

PA//平面EFOG，即PA//平面EFG．    ………………

…………………………6分

方法二：连AC,BD交于O点,连GO,FO,EO．

∵E,F分别为PC,PD的中点,∴//,

同理//

又//AB,//_.

平面EFG//平面PAB.

又PA平面PAB,平面EFG．…………………………………………6分

（2）取AD的中点H，连结GH，则由知平面EFG即为平面EFHG。

  ∴的单调减区间为和，单调增区间为. …………4分

（2）设，则.

  ∴3= ―3，2=6，=9，即= ―1，=3，=9.

  故.   ………………………………………………8分

  由⑴ 知在上单调递减,在上单调递增.

  又＞=2+，

  ∴.

所以在上的最小值为.  ………………………………12分

20．解:（1）由题意知解得，从而.

21.解:（1）由已知可得, ∴P是MN的中点，有+=1.

   从而+=+=

       = 为定值.   ………………………………………4分

 （2）由⑴ 知当+=1时，+=+=1.

      ++…+,                              ①

      又+…+ ,                              ②

     ① + ② 得，故.…………………………………8分

（3）当≥2时，.