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一、填空题

1. ；2. 110；3. ；4. ①③；5. ③；6. 10.5亿元；

7. 81； 8. ；

9. 一条边的平方等于其它两条边平方和的三角形是直角三角形；

10. ；

11. ；12. ；13. ；14. 60

二、解答题

15. 解：（1）由可得m=1；                         …………4分

（2）由可得m=0；                                …………8分

（3）由可得m=2；                                …………12分

综上：当m=1时，复数是0；当m=1时，复数是纯虚数；当m=2，复数是．

                                                                 …………14分

16. 解：（Ⅰ）；              …………4分

（Ⅱ）是以4为其一个周期的周期函数．                        …………6分

∵，   …………10分

∴，                  …………12分

所以是周期函数，其中一个周期为4．                          …………14分

17. 解：（1）只有一个盒子空着，则有且只有一个盒子中投放两个球，另外3只盒子中各投放一个球，先将球分成2，1，1，1的四组，共有种分法，           …………4分

再投放到五个盒子的其中四个盒子中，共有种放法，所以满足条件的投放方法共有=1200（种）；                                                …………8分

（2）五个球投放到五个盒子中，每个盒子中只有一个球，共有种投放方法，

而球的编号与盒子编号全相同的情况只有一种，所以球的编号与盒子编号不全相同的投放方法共有=119（种）．                                       …………14分

18. 证明：记＝…（，＞1），       …………2分

（1）当＝2时，＞，不等式成立；             …………6分

（2）假设＝（，≥2）时，不等式成立，              …………8分

即＝…＞，

则当＝+1时，有＝+＞+＝

                           ＞＝                 …………12分

∴当＝+1时，不等式也成立.                                …………14分

    综合（1），（2）知，原不等式对任意的（＞1）都成立.     …………16分

19. 解：(Ⅰ)由=10，=20，=5.2，

可得，                                     …………4分

∴年推销金额与工作年限之间的相关系数约为0.98．               …………6分

(Ⅱ) 由(Ⅰ)知，＞,

 ∴可以认为年推销金额与工作年限之间具有较强的线性相关关系.    …………8分

设所求的线性回归方程为，则.           …………10分

∴年推销金额关于工作年限的线性回归方程为.       …………12分

(Ⅲ) 由(Ⅱ) 可知，当时, = 0.5×11+ 0.4 = 5.9万元，

∴可以估计第6名推销员的年推销金额为5.9万元．                   …………16分

20. 解：（1）设（），                            …………2分

则集合{?}＝{?}，

故表示以（0，3）为圆心，2为半径的圆；                         …………6分

设（），（）且，…………8分

则                                                     …………10分

将代入得，

故表示以（－6，0）为圆心，4为半径的圆；                       …………12分

（2）表示分别在圆上的两个动点间的距离，又圆心距＞2+4，

故最大值为6+3，最小值为3－6．                    …………16分