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    足球赛规定:胜一场得3分.平一场双方均得1分.负一场得0分.四队同在一组进行主客场循环赛.队与其他队进行比赛的胜率是.负率是.则全部比赛结束后. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （（本小题满分12分） 甲与乙进行一场乒乓球单打比赛时，甲获胜的局数的期望，每场比赛打满3局。   （I）甲、乙进行一场比赛，通过计算填写下表（不必书写计算过程）；

    甲获胜的局数

    0

    1

    2

    3

    3相应的概率

       （II）求在三场比赛中，至少有两场比赛甲胜1局或2局的概率。

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    （本小题满分12分）

    2009年高考,本市一高中预计有6人达到清华大学(或北京大学)的录取分数线,为此,市体彩中心拟对其中的三位家庭较困难学生进行资助,现由体彩中心的两位负责人独立地对这三位学生的家庭情况进行考察,假设考察结果为"资助"与"不资助"的概率都是,若某位学生获得两个"资助",则一次给予5万元的助学资金;若获得一个"资助",则一次性给予2万元的助学资金;若未获得"资助",则不予资助;若用X表示体彩中心的资助总额.

    (1)写出随机变量X的分布列;(2)求数学期望EX;

     

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    （本小题满分12 分）

        从甲地到乙地一天共有A、B 两班车，由于雨雪天气的影响，一段时间内A 班车正点到达乙地的概率为0．7，B 班车正点到达乙地的概率为0．75。

       （1）有三位游客分别乘坐三天的A 班车，从甲地到乙地，求其中恰有两名游客正点到达的概率（答案用数字表示）。

       （2）有两位游客分别乘坐A、B 班车，从甲地到乙地，求其中至少有1 人正点到达的概率（答案用数字表示）。

     

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    （本小题满分12分）某公司购买了一博览会门票10张，其中甲类票4张，乙类票6张，现从这10张票中任取3张奖励一名员工．

       （1）求该员工得到甲类票2张，乙类票1张的概率；

       （2）求该员工得到甲类票张数多于乙类票张数的概率，

     

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    （本小题满分12分）

        某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，乙班为实验班，甲班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，成绩如下表（总分：150分）：

        甲班

    成绩

    频数

    4

    20

    15

    10

    1

        乙班

    成绩

    频数

    1

    11

    23

    13

    2

       （Ⅰ）现从甲班成绩位于内的试卷中抽取9份进行试卷分析，请问用什么抽样方法更合理，并写出最后的抽样结果；

       （Ⅱ）根据所给数据可估计在这次测试中，甲班的平均分是101.8，请你估计乙班的平均分，并计算两班平均分相差几分；

       （Ⅲ）完成下面2×2列联表，你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由。

     

    成绩小于100分[来源:ZXXK]

    成绩不小于100分

    合计

    甲班

    26

    50

    乙班

    12

    50

    合计

    36

    64

    100

        附：

    0.15

    0.10

    0.05[来源:Z§xx§k.Com]

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841[来源:Z.xx.k.Com]

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

       

     

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    一、选择题

    DDDCC         CDAAB

    二、填空题

    11、           12、        13、     14、17    0     15、②③

    三、解答题

    16、⑴

             

          

     

    17、（1），其定义域为.

    令得.……………………………………………………2′

    当时，当时，故当且仅当时，.   6′

    （2）

    由（1）知≤,     ≥…………………………9′

    又

    故…………………………………………12′′18、（1）符合二项分布

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    ……6′

    （2）可取15，16，18.

    *表示胜5场负1场，；………………………………7′

    表示胜5场平1场，；………………………………8′

    *表示6场全胜，.……………………………………………9′

    ∴.………………………………………………………………12（

    19、解：（1）以所在直线为轴，以所在直线为轴，以所在直线为轴，建立如图所示的空间直角坐标系，由题意可知、、………2′

    令                   的坐标为     

    ，              

                          而，

    是与的公垂线…………………………………………………………4′

    （2）令面的法向量而，

    令，则，即而面的法向量

    ……6′ ∴二面角的大小为.……8′

    （3）    面的法向量为     到面的距离为

         即到面的距离为.…………12′

    20、解：（1）假设存在，使，则，同理可得，以此类推有，这与矛盾。则不存在，使.……3分

    （2）∵当时，

    又，，则

    ∴与相反，而，则.以此类推有：

    ，；……7分

    (3)∵当时，，，则

    ∴　…9分

    ∴　（）……10分

    ∴.……12分

    21、解（1）设则     

    ①②          

    ①－②得

       ……………………2′

    直线的方程是  整理得………………4′

    （2）联立解得

    设

    则且的方程为与联立消去，整理得

    ………………………………6′

     

              又

    …………………………………………8′

    （3）直线的方程为，代入，得即

    ………………………………………………10′

    三点共线，三点共线，且在抛物线的内部。

    令为、为

    故由可推得

    而

      同理可得：

    而得………………………………14′

     

     


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