一艘船向正东方先航行，上午10点在灯塔P的西南方向a海里处，到下午2点时航行到灯塔的东偏南60°的方向，求出船的航行速度．

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如图，一船向正东航行，上午8时在岸上A点观测到船在东南方向60海里的B处；上午10时在A点又观测到船在东偏南30°的C处，求这只船的航行速度（答案可带根号）

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一船向东航行，上午8时到达B处，看到有一灯塔在它的南偏东60°，距离为72海里的A处，上午10时到达C处，看到灯塔在它的正南方向，则这艘船航行的速度为

A．海里/小时	B．海里/小时
C．海里/小时	D．海里/小时

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一、选择题

1．A    2．B    3．C　 4．D　  5．C    6．A　  7．D     8．C

二、填空题

9．－5    10．3   11．x＝1    12．2    13．105

三、解答题

14．解：

= 1 + 2 + (－2)      …………6分.

=1                 …………7分.

15．解：由题意，得x－3>0，∴x>3， …………2分

∴原式=  …………4分

=      …………5分.

=

=                …………6分.

当x=4时，原式=       …………7分

提示：本题属开放题，答案不唯一。在选取x值时，注意必须符合x>3这一条件。

16．解：设原计划参加植树的学生有人，则实际参加植树的学生有1.5，依题意得：

………2分

                …………5分

解得，

经检验x=30是原方程的根，∴ …………6分

答：实际参加这次植树的学生有45人． …………7分

17．解：作AD⊥BC交BC延长线于D，     …………2分

设AD=，在Rt△ACD中，∠CAD=30°

        ∴CD=。        …………4分

在Rt△ABD中，∠ABD=30°

∴BD=  ∵BC=8

 x=4≈6.928  ∵6.928海里<7海里      …………6分

 ∴有触礁危险。           

答：有触礁危险。                     …………7分

18．根据具体情况给分。

四、解答题

19．解：(1)设红球的个数为，………………………………1分

     由题意得， ……………………………4分

     解得， .

     答：口袋中红球的个数是1. ……………………………5分

   (2)小明的认为不对.   ……………………………………6分

     树状图如下：

                                                    …………8分

∴ ，，.

∴   小明的认为不对.                        …………9分

20．解：可组成方程组：   ………………2分

(1)＋(2)得：                  ………………4分

∴             ………………6分

把代入(2)得：            ………………8分

∴原方程组的解为                ………………9分

答案不唯一，其它按此参考给分

21．猜想：BE∥DF   BE=DF              ………………4分.

证明：在平行四边形ABCD中，AB=CD、AB∥CD

            ∴∠BAC=∠DCA

          又∵ AF=CE

            ∴AE=CF

            ∴△ABE≌△CDF             ………………7分.

            ∴BE=DF    ∠AEB=∠CFD

            ∴∠BEF=∠DFE

            ∴BE∥DF                    ………………9分.

五、解答题

22.．解：(1)，°，

°．　　　　　  ……………2分

又平分，

°．……………4分

，°．

°，　　　　　　　　………………6分

  是圆的直径，．　 ………………7分

     四边形的周长为cm，

      cm，cm．

     此圆的半径为cm．　　　　　　………………8分

        (2)设的中点为，由(1)可知即为圆心．

          连接，过作于．……………9分

          在中，，

         cm．

         (cm²)．　　　………………10分

≈0.3(cm²)……12分

23. 解：(1) 如图：，；…………………………4分

(2)  (b，a) ；              …………………………6分

(3) 由(2)得，D(1,-3) 关于直线 l 的对称点的坐标为(－3,1)，连接E交

直线 l 于点Q，此时点Q到D、E两点的距离之和最小 ……………8分

设过(-3,1) 、E(-1,-4)的直线的解析式为，则

，∴，

∴．  …………………………10分

由

得

∴所求Q点的坐标为(，)  …………12分

24．解：(1)依据题意

∵AP=AD=4，AE=2

∴EP=  

∴P点坐标为(2，2)     ……………………4分

设DM=x，则MP=x，过M作MN⊥EF，垂足为N，则MN=2，

PN=2－x

在Rt△MNP中，2²＋(2－x)²=x²

解之得：x=

∴M点坐标为(，4)                              ………8分

(2)设折痕AM所在直线的解析式为y=kx(k≠0)，则4=k

k=∴折痕AM所在直线的解析式为y=x            ………10分

(3)H₁(－2，－2)，H₂(，2)，H₃(2，2)，H₄(2，6) ………12分