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    ④ 了解指数函数与对数函数互为反函数． (4)幂函数① 了解幂函数的概念． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    为了解某市民众对政府出台楼市限购令的情况，在该市随机抽取了50名市民进行调查，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对楼市限购令赞成的人数如下表：
    月收入 [15，25） [25，35） [35，45） [45，55） [55，65） [65，75]
    频数 5 10 15 10 5 5
    赞成人数 4 9 12 5 1 1
    将月收入不低于55的人群称为“高收入族”，月收入低于55的人群称为“非高收入族”．
    （1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，问是否有99.5%的把握认为收入与赞成楼市限购令有关？
    非高收入族 高收入族 总计
    赞成
    不赞成
    总计
    （2）现从月收入在[15，25）和[25，35）的两组人群中各随机抽取两人进行问卷调查，记参加问卷调查的4人中不赞成楼市限购令的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
    附：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，n=a+b+c+d
    P（K2≥k0） 0.025 0.010 0.005
    k0 5.024 6.635 7.879

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    为了解某市市民对政府出台楼市限购令的态度，在该市随机抽取了50名市民进行调查，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对楼市限购令的赞成人数如下表：

    月收入

    [25，35）

    [35，45）

    频数

    5

    10

    15

    10

    5

    5

    赞成人数

    4

    8

    8

    5

    2

    1

    将月收入不低于55的人群称为“高收入族”，月收入低于55的人群称为“非高收人族”。

    （Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表，有多大的把握认为赞不赞成楼市限购令与收入高低有关？

    已知：，

    当<2.706时，没有充分的证据判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关；

    当>2.706时，有90％的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关；

    当>3.841时，有95％的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关；

    当>6.635时，有99％的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关。

     

    非高收入族

    高收入族

    总计

    赞成

     

     

     

    不赞成

     

     

     

    总计

     

     

     

    （Ⅱ）现从月收入在[55，65）的人群中随机抽取两人，求所抽取的两人中至少一人赞成楼市限购令的概率。

     

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    为了解某市民众对政府出台楼市限购令的情况，在该市随机抽取了50名市民进行调查，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对楼市限购令赞成的人数如下表：
    月收入[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75]
    频数510151055
    赞成人数4912511
    将月收入不低于55的人群称为“高收入族”，月收入低于55的人群称为“非高收入族”．
    （1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，问是否有99.5%的把握认为收入与赞成楼市限购令有关？
    非高收入族高收入族总计
    赞成
    不赞成
    总计
    （2）现从月收入在[15，25）和[25，35）的两组人群中各随机抽取两人进行问卷调查，记参加问卷调查的4人中不赞成楼市限购令的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
    附：K2=，n=a+b+c+d
    P（K2≥k）0.0250.0100.005
    k5.0246.6357.879

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    对于平面内的命题：“△ABC内接于圆O，圆O的半径为R，且O点在△ABC内，连接AO，BO，CO并延长分别交对边于A1，B1，C1，则AA1+BB1+CC1≥
    9R
    2
    ”．
    证明如下：
    OA1
    AA1
    +
    OB1
    BB1
    +
    OC1
    CC1
    =
    S△OBC
    S△ABC
    +
    S△OAC
    S△ABC
    +
    S△OAB
    S△ABC
    =1    ，
    即：
    AA1-R
    AA1
    +
    BB1-R
    BB1
    +
    CC1-R
    CC1
    =1    ，即
    1
    AA1
    +
    1
    BB1
    +
    1
    CC1
    =
    2
    R
    ，
    由柯西不等式，得(AA1+BB1+CC1)(
    1
    AA1
    +
    1
    BB1
    +
    1
    CC1
    )≥9    ．∴AA1+BB1+CC1≥
    9R
    2
    ．
    将平面问题推广到空间，就得到命题“四面体ABCD内接于半径为R的球O内，球心O在该四面体内，连接AO，BO，CO，DO并延长分别与对面交于A1，B1，C1，D1，则
    AA1+BB1+CC1+DD1≥
    16R
    3
    AA1+BB1+CC1+DD1≥
    16R
    3
    ”．

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    为了了解企业职工对所谓“台湾公投”的态度，某记者分别从某大型企业50～60岁，30～40岁，18～25岁，三个年龄段的800人，1200人，1000人中，采取分层抽样的方法进行调研，在50～60岁这一年龄段中抽查了40人，那么这次调研一共抽查了
    150
    150
    人．

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