题目列表(包括答案和解析)
．有一段演绎推理：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线
”。这个结论显然是错误的，这是因为（ ）
A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误
有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线
平面
，直线
，直线
∥平面，则直线∥直线
”的结论显然是错误的，这是因为
（ ）
A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．非以上错误
有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线
，直线
平面
，直线
∥平面，则直线∥直线
”的结论显然是错误的，这是因为
A.大前提错误 B.小前提错误
C.推理形式错误 D.非以上错误
有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线
平
面
，直线
平面，直线
∥平面，则直线∥直线
”的结论显然是错误的，这
是因为（ ）
A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．非以上错误
有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线
平面
，直线
平面，直线
∥平面，则直线∥直线
”的结论显然是错误的，这是因为
（A）大前提错误 （B）小前提错误 （C）推理形式错误 （D）非以上错误
答题时间：120分钟 满分：150分 命题人：卜阳 校对人：黄雪
一、选择题：（本小题共12题，满分60分）
1、A 2、B 3、B 4、C 5、D 6、C 7、B 8、C 9、A 10、B 11、D 12、A
二、填空题：（本小题共6题，满分30分）
13、14 14、
15、
16、
17、-51 18、240
三、解答题：（本小题共5题，满分60分）
19、（本小题满分12分）
已知复数
满足
为虚数单位），
，求一个以
为根的实系数一元二次方程.
解： 
，
……4分
.
……8分
若实系数一元二次方程有虚根
，则必有共轭虚根
. ……10分
，
所求的一个一元二次方程可以是
.
……12分
20、（本小题满分12分）
已知：有6个房间安排4个旅游者住，每人可以进住任一房间，且进住房间是等可能的，试求下列各事件的概率：（Ⅰ）事件A：指定的4个房间各有1人；（Ⅱ）事件B：恰有4个房间各有1人；（Ⅲ）事件C：指定的某个房间有2人。
解：由于每人可进住任1房间，进住哪间房是等可能的，每人都有6种等可能的方法，
根据乘法原理，4人进住6个房间共有64种方法
（1）指定的4个房间各有1人，有
种方法，
（2）从6间中选出4间有
种方法，4个人每人去1间有种方法，
（3）从4人中选2个人去指定的某个房间，共有
种选法，余下2人每人都可去5个房间中的任1间,因而有52种种方法。
21、（本小题满分12分）
对
,证明：
证明：（1）当n=2时，22<=6 < 42； ……2分
（2）假设n=k时，有2 k <
< 4 k,
当n=k+1时，因为
又
<4，所以2k+1<
.
所以结论对一切n≥2成立。
22、（本小题满分12分）
若某一等差数列的首项为
展开式中的常数项，其中m是
-15除以19的余数，则此数列前多少项的和最大？并求出这个最大值。
解：由已知得：
……2分
又
……5分
展开式的通项为
常数项为-4，
……8分
从而等差数列的通项公式是：
……10分
由
得
故此数列的前25项之和与前26项之和相等且最大，
。……12分
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