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    21．已知函数取到极大值. (1)求实数a的值, (2)已知,求证:对任意 (3)已知正数 求证:当都有 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）
    已知函数，．依次在处取到极值．
    （Ⅰ）求的取值范围；
    （Ⅱ）若成等差数列，求的值．

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    （本小题满分12分）
    已知函数，．依次在处取到极值．
    （Ⅰ）求的取值范围；
    （Ⅱ）若成等差数列，求的值．

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    （本小题满分12分）
    已知函数，．
    （Ⅰ）若函数依次在处取到极值．
    (ⅰ)求的取值范围；
    (ⅱ)若成等差数列，求的值．
    （Ⅱ）当时，对任意的，不等式恒成立．求正整数的最大值．

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    （本小题满分12分）已知函数（），直线，是图象的任意两条对称轴，且的最小值为．

    （I）求的表达式；

    （Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若关于的方程，在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围.

     

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    （本小题满分12分）

    已知函数，．

    （Ⅰ）若函数依次在处取到极值．

     (ⅰ)求的取值范围；

     (ⅱ)若成等差数列，求的值．

     （Ⅱ）当时，对任意的，不等式恒成立．求正整数的最大值．

     

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    选择题：

    1―5 ACCAC    6―10 DCBBB    11―12 BC

    填空题：

    13．[1，2]递增，递增   14．2    15．3    16．

    解答题：

    17．解：①

       

    ②若

    18．解：①

    ②公比为2的等比数列。

     

    19．解：建立如图所示的空间坐标系，

       （1） 

    …………2分

    （2）设面ABCD的法向量为即

      ………………6分

    ∴EG和平面ABCD所成的角为30°   ………………8分

       （3）设平面DFC的法向量为

       ………………10分

    ∴二面角B―DC―F的余弦值为0 ………………12分

    20．（1）设椭圆C的方程为

     …………4分

       （2）证明：设

    ①PA，PB都不与x轴垂直，且

    ②PA或PB与x轴垂直或   ………………12分

    21．解：（1）

       （2）令

       （3）用数学归纳法证。

    ①当

    由（2）得

    ②当

    22．解：由于△BCD是正三角形，且B、D、C、Q四点共圆，所以∠BQD=∠BCD=60°

    则∠AQB=180°―∠BAD=120°，同理得∠CQA=120°

    又Q点Q在△ABC的内部，∴点Q就是△ABC的费马点。

    解：以A为极点，AB所在直线为极轴，建立极坐标系。

    w.w.w.k.s.5.u.


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