21．已知方向向量为的直线l过椭圆的焦点以及点(0.).椭圆C的中心交于直线l的对称点在椭圆C的右准线上. (1)求椭圆C的方程的直线m交椭圆M.N且.求直线m的方程(文)已知定义在R上的函数的图象关于原点对称.且当x=1时.取极小值―2.(1)求的单调递增区间,(2)解关于x的不等式【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

已知方向向量为的直线l过椭圆的焦点以及点（0，），直线l与椭圆C交于 A 、B 两点，且A、B两点与另一焦点围成的三角形周长为。

（1）求椭圆C的方程

（2）过左焦点且不与x轴垂直的直线m交椭圆于M、N两点，

（O坐标原点），求直线m的方程

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已知方向向量为的直线l过椭圆的焦点以及点（0，），直线l与椭圆C交于 A 、B两点，且A、B两点与另一焦点围成的三角形周长为。

（1）求椭圆C的方程

（2）过左焦点且不与x轴垂直的直线m交椭圆于M、N两点，（O坐标原点），求直线m的方程

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已知方向向量为的直线l过椭圆的焦点以及点（0，），直线l与椭圆C交于 A 、B两点，且A、B两点与另一焦点围成的三角形周长为。

（1）求椭圆C的方程

（2）过左焦点且不与x轴垂直的直线m交椭圆于M、N两点，（O坐标原点），求直线m的方程

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已知方向向量为 $数学公式$ 的直线l过椭圆 $数学公式$ 的焦点以及点（0， $数学公式$ ），直线l与椭圆C交于A、B两点，且A、B两点与另一焦点围成的三角形周长为 $数学公式$ ．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过左焦点F₁且不与x轴垂直的直线m交椭圆于M、N两点， $数学公式$ （O坐标原点），求直线m的方程．

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已知方向向量为的直线l过椭圆的焦点以及点（0，），直线l与椭圆C交于 A 、B两点，且A、B两点与另一焦点围成的三角形周长为。

（1）求椭圆C的方程

（2）过左焦点且不与x轴垂直的直线m交椭圆于M、N两点，（O坐标原点），求直线m的方程

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一、

C（B文） CBAA CBBA （D文） B BD

二、

13． 14．－15 15． 16．②③④

三、

17．解：（1）由

得B=2C或2C=

由

B+C>不合题意。

由2C=－B知2C=A+C

ABC为等腰三角形

（2）

又

18．解：（1）由

（2）

19．解：（1）密码中同数字的个数为2的事件为密码中只有两个数字，注意到密码的第1，2 列分别总是1，2

（2）

（文）解：（1）当且仅当时方程组只有一组解，所以方程组只有一组解的概率

（2）因为方程组只有正数解，所以两直线的交点一定在第一象限，

所以

解得（a,b）可以是（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（5，1），（5，2，），（6，1），（6，2）

所以

20．（1）

（2）过B作DE的平行线GB交A₁A于G，

则

21．解：（1） ①

过原点垂直于I的直线方程 ②

解得①②得

因椭圆中心0（0，0）关于I的对称点在椭圆C的右准线上，

所以

又因为I过椭圆的焦点，所以焦点坐标为（2，0），

所以

故椭圆方程为

（2）当直线m的斜率存在时，得m的方程为代入椭圆方程得

设

点0到m的距离

即

由得

而

即

解得

当m的斜率不存在时，

m的方程为x=－2，也有

且满足

故直线m的方程为

（文））（1）

（2）当m=0时，；

当m>0时，

当m<0时，

22．解：（1）当m=0时，当t<0时，x=0

当当

（2）因为是偶函数，

所以只要求在[0，1]上的最大值即可，又

①当上为增函数，

所以

故

②当

上为减函数，

所以

故

解得

所以当

当

（3）

（文）解：（1） ①

过原点垂直于I的直线方程为 ②

解①②得

因为椭圆中心0（0，0）关于I的对称点在椭圆C的右准线上，

所以

又因为I过椭圆的焦点，所以焦点坐标为（2，0），

所以

故椭圆方程为

（2）当直线m的斜率存在时，得m的方程为代入椭圆方程得

设

点0到m的距离

即

由得

而

即

解得

当m的斜率不存在时，

m的方程为x=－2，也有

且满足

故直线m的方程为

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