如图所示，MN为一竖直放置足够大的荧光屏，距荧光屏左边l的空间存在着一宽度也为l、方向垂直纸面向里的匀强磁强．O′为荧光屏上的一点，OO′与荧光屏垂直，一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子（重力不计）以初速度v₀从O点沿OO′方向射入磁场区域．粒子离开磁场后打到荧光屏上时，速度方向与竖直方向成30°角．
（1）求匀强磁场磁感应强度的大小和粒子打在荧光屏上时偏离O′点的距离；
（2）若开始时在磁场区域再加上与磁场方向相反的匀强电场（图中未画出），场强大小为E，则该粒子打在荧光屏上时的动能为多少？

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如图所示，MN为一竖直放置足够大的荧光屏，距荧光屏左边l的空间存在着一宽度也为l、方向垂直纸面向里的匀强磁强．O′为荧光屏上的一点，OO′与荧光屏垂直，一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子（重力不计）以初速度v从O点沿OO′方向射入磁场区域．粒子离开磁场后打到荧光屏上时，速度方向与竖直方向成30°角．
（1）求匀强磁场磁感应强度的大小和粒子打在荧光屏上时偏离O′点的距离；
（2）若开始时在磁场区域再加上与磁场方向相反的匀强电场（图中未画出），场强大小为E，则该粒子打在荧光屏上时的动能为多少？

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如图甲所示，MN为一竖直放置的足够大的荧光屏，O为它的中点，OO′与荧光屏垂直，且长度为l．在MN的左侧O′O空间内存在着方向竖直向下的匀强电场，场强大小为E．乙图是从甲图的左侧去看荧光屏得到的平面图，在荧光屏上以O为原点建立如衅乙的直角坐标系．一细束质量为m、电荷为e的电子以相同的初速度v₀从O′点O′O方向射入电场区域．电子的重力和电子间的相互作用都可忽略不计．
（1）求电子打在荧光屏上亮点的位置坐标．
（2）若在MN左侧O′O空间内再加一个匀强磁场，使得荧光屏上的亮点恰好位于原点O处，求这个磁场的感应强度B的大小和方向．
（3）如果保持（2）问中磁感应强度不变，但把电场撤去，粒子仍能达到荧光屏上，求荧光屏上的亮点的位置坐标及从O′到荧光屏所需要的时间（若sinθ=

c

d

，则θ可用反三角函数表示为θ=arsin

c

a

）．

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如图所示，MN为纸面内竖直放置的挡板，P、D是纸面内水平方向上的两点，两点距离PD为L，D点距挡板的距离DQ为

L

π

．一质量为m、电量为q的带正电粒子在纸面内从P点开始以v₀的水平初速度向右运动，经过一段时间后在MN左侧空间加上垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，磁场维持一段时间后撤除，随后粒子再次通过D点且速度方向竖直向下．已知挡板足够长，MN左侧空间磁场分布范围足够大．粒子的重力不计．求：
（1）粒子在加上磁场前运动的时间t；
（2）满足题设条件的磁感应强度B的最小值及B最小时磁场维持的时间t₀的值．

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一．选择题(共40分。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。)

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

ABD

ACD

BC

CD

B

A

AC

BC

AC

BC

二、填空题。（4小题，共20分。）

11．（1）连线如图所示（3分）  

（2）B C D（3分）

12． (1)辉度  (2)聚焦  (3)垂直位移  水平位移?

（每空1分，共4分）

14．15：2 （5分）

三、计算题。（4小题，共40分。）

15．解：（1）由图可以读得该交变电流的周期T=0.02 s   ………………①

所以，频率f=1/T=50 H_Z    ………………②

角速度ω=2πf=100π rad/s  ………………③

（2）又已知U=10V，R=10Ω，

所以 U_m=10………………④

I_m= ………………⑤

通过R的电流i_R随时间t变化的瞬时表达式为

i_R=I_mcosωt=cos100πt  (A)  ………………⑥

评分标准：本题共7分。①、②、③、④、⑤式各1分；⑥式2分。

16．解：（1）导体MN运动时产生的感应电动势 …………①

R₁与R₂并联后的电阻为     R_并=2R/3    ……………………②

导体MN中的电流为     ……………………③

导体棒匀速运动，安培力与拉力平衡， 即有……………④

所以，拉力所做的功为 ……………………⑤

   （2） 流过电阻R₁的电流 ……………………⑥

导体棒移动s所需的时间为     ……………………⑦

         所以，流过电阻R₁的电量为 ……………………⑧

评分标准：本题共8分。①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧式各1分。  

17．解：（1）物体与挡板R碰撞后返回时在磁场中作匀速运动，表明所受洛伦兹力向上与重力平衡。由左手定则可判定物体带负电，进而得知电场的方向向左。

（2）设物体与挡板R碰撞前后的速度分别为v₁、v₂，则在物体与挡板R碰撞后的过程里分别有

qv₂B=mg   ……………………①

 ……………………②

由①②解得v₂=0.8m/s ……………………③

      B=0.125T……………………④

（3）物体从静止开始运动到与挡板R碰撞前的过程里分别有

                 ……………………⑤

qE=μ（mg+qv₁B）……………………⑥

由⑤⑥解得   v₁=1.6m/s……………………⑦

物体与挡板碰撞过程中损失的机械能为

……………………⑧

评分标准：本题共12分。每问4分，其中①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧式各1分。

18．解：（1）粒子从O点射入，P点射出，沿直线运动到荧光

屏上的S点，如图所示，由几何关系可知，粒子在磁场中

作匀速圆周运动转过的圆心角                ①

运动轨道半径为：                       ②

而                                   ③

由②、③解得：B=                          ④

（2）加上电场后，根据运动的独立性，带电粒子沿电场方向匀加速运动，运动加速度为

                         ⑤

粒子在磁场中运动的时间为       ⑥

则粒子离开复合场时沿电场方向运动速度为     ⑦

粒子打在荧光屏上时的动能为： ⑧

评分标准：本题共13分。①、②、③式各1分，④式2分；⑤、⑥、⑦、⑧式各2分。