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    根据知.． 排球单循坏赛 南方球队比北方球队多9支 南方球队总得分是北方球队的9倍 求证 冠军是一支南方球队解:设北方球队共有x支.则南方球队有x+9支 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知正项数列{an}的前n项和sn=
    an2+an
    2
    ，bn=(1+
    1
    2an
    )an(n∈N*)    ．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）定理：若函数f（x）在区间D上是凹函数，且f'（x）存在，则当x1＞x2（x1，x2∈D）时，总有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜f′(x1)    ，请根据上述定理，且已知函数y=xn+1（n∈N*）是（0，+∞）上的凹函数，判断bn与bn+1的大小；
    （Ⅲ）求证：
    3
    2
    ≤bn＜2    ．

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    已知椭圆C1的方程为
    x2
    4
    +y2=1    ，双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点．
    （1）求双曲线C2的方程；
    （2）若直线l：y=kx+
    		2
    与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且
    OA
    •
    OB
    ＞2    （其中O为原点），求k的范围．
    （3）试根据轨迹C2和直线l，设计一个与x轴上某点有关的三角形形状问题，并予以解答（本题将根据所设计的问题思维层次评分）．

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    （本小题满分14分）

    已知正项数列的前项和，．

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）定理：若函数在区间D上是凹函数，且存在，则当 时，总有．

    请根据上述定理，且已知函数是上的凹函数，判断与的大小；

    （Ⅲ）求证：

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    已知正项数列的前项和，．

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）定理：若函数在区间D上是凹函数，且存在，则当 时，总有．请根据上述定理，且已知函数是上的凹函数，判断与的大小；

    （Ⅲ）求证：．

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    已知椭圆C1的方程为，双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点．
    （1）求双曲线C2的方程；
    （2）若直线与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点），求k的范围．
    （3）试根据轨迹C2和直线l，设计一个与x轴上某点有关的三角形形状问题，并予以解答（本题将根据所设计的问题思维层次评分）．

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