16.在实数集R中定义一种运算“* .具有性质: 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

在实数集R中定义一种运算“*”,具有下列性质:
①对任意a,b∈R,a*b=b*a;
②对任意a∈R,a*0=a;
③对任意a,b∈R,(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(b*c)-2c,
则1*2=
 
;函数f(x)=x*
1x
(x>0)的最小值为
 

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在实数集R中定义一种运算“*”,具有性质:
①对任意a,b∈R,a*b=b*a;②对任意a∈R,a*1=a;
③对任意a,b,c∈R,(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(b*c)-2c,
则函数f (x)=x*
1x
(x>0)的最小值为
1
1

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在实数集R中定义一种运算“*”,具有性质:
①对任意a,b∈R,a*b=b*a;②对任意a∈R,a*1=a;
③对任意a,b,c∈R,(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(b*c)-2c,
则函数f (x)=x*(x>0)的最小值为   

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在实数集R中定义一种运算“⊕”,具有性质:
①对任意a,b∈R,a⊕b=b⊕a;
②对任意a∈R,a⊕0=a;
③对任意a,b,c∈R,(a⊕b)⊕c=c⊕(ab)+(a⊕c)+(b⊕c)-2c.
函数f(x)=x⊕(x>0)的最小值为( )
A.4
B.3
C.2
D.1

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在实数集R中定义一种运算“⊕”,具有性质:
①对任意a,b∈R,a⊕b=b⊕a;
②对任意a∈R,a⊕0=a;
③对任意a,b,c∈R,(a⊕b)⊕c=c⊕(ab)+(a⊕c)+(b⊕c)-2c.
函数f(x)=x⊕(x>0)的最小值为( )
A.4
B.3
C.2
D.1

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