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    21已知椭圆中心在原点.焦点在轴上.焦距为4.离心率为.(Ⅰ)求椭圆方程, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (21)已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1.

    (Ⅰ)求椭圆C的标准方程；

    (Ⅱ)若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点(A，B不是左右顶点)，且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标.

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    已知椭圆C1，抛物线C2的焦点均在y轴上，C1的中心和C2的顶点均为坐标原点O，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
    x0-1
    		2
    		4
    y-2
    		2
    1
    16
    		-21
    （Ⅰ）求分别适合C1，C2的方程的点的坐标；
    （Ⅱ）求C1，C2的标准方程．

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    已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，两个焦点分别为F1和F2，椭圆G上一点到F1和F2的距离之和为12，圆Ck∶x2＋y2＋2kx－4y－21＝0(k∈R)的圆心为点Ak．

    (1)求椭圆G的方程；

    (2)求△AkF1F2的面积．

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    已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，两个焦点分别为F1和F2，椭圆G上一点到F1和F2的距离之和为12．圆Ck：x2＋y2＋2ky－4y－21＝0(k∈R)R的圆心为点Ak．

    (1)求椭圆G的方程；

    (2)求△AkF1F2面积；

    (3)问是否存在圆Ck包围椭圆G？请说明理由．

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    （21）

    已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，两准线间的距离为4.

    (Ⅰ)求椭圆的方程；

    (Ⅱ)直线l过点P(0，2)且与椭圆相交于A、B两点，当ΔAOB面积取得最大值时，求直线l的方程.

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