【解析】如图：|OB|＝b，|O F₁|＝c．∴k_PQ＝，k_MN＝﹣．

直线PQ为：y＝(x＋c)，两条渐近线为：y＝x．由，得：Q(，)；由，得：P(，)．∴直线MN为：y－＝﹣(x－)，

令y＝0得：x_M＝．又∵|MF₂|＝|F₁F₂|＝2c，∴3c＝x_M＝，解之得：，即e＝．

【答案】B

设函数，则的值域是

（A） （B） （C）（D）

【答案】D

设函数，则的值域是

（A） （B） （C）（D）

【答案】D

已知椭圆（a>b>0）,点在椭圆上。

（I）求椭圆的离心率。

（II）设A为椭圆的右顶点，O为坐标原点，若Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|，求直线OQ的斜率的值。

【考点定位】本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质、直线的方程、平面内两点间距离公式等基础知识. 考查用代数方法研究圆锥曲线的性质，以及数形结合的数学思想方法.考查运算求解能力、综合分析和解决问题的能力.

【例】

已知函数y=sin2x+cos2x－2.

（1）用“五点法”作出函数在一个周期内的图象;

（2）求这个函数的周期和单调区间;

（3）求函数图象的对称轴方程.

（4）说明图象是由y=sinx的图象经过怎样的变换得到的.

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