本题12分）
长方体中，，，是底面对角线的交点.

(Ⅰ) 求证：平面；
(Ⅱ) 求证：平面；
(Ⅲ) 求三棱锥的体积.

（本题12分）

设命题p:,命题。若的必要不充分条件，求实数a的取值范围。

（本题12分）

如图的几何体中，平面，平面，△为等边三角形， ，为的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面；

（3）求此几何体的体积。

（本题12分）
研究问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，有如下解法：
解：由，令，则，
所以不等式的解集为．
参考上述解法，已知关于的不等式的解集为，求关于的不等式的解集．

（本题12分）某校决定为本校上学时间不少于30分钟的学生提供校车接送服务．为了解学生上学所需时间，从全校600名学生中抽取50人统计上学时间（单位：分钟），现对600人随机编号为001，002，…600．抽取50位学生上学时间均不超过60分钟，将时间按如下方式分成六组，第一组上学时间在[0，10），第二组上学时间在[10，20），…第六组上学时间在[50，60]得到各组人数的频率分布直方图．如图．

（1）若抽取的50个样本是用系统抽样的方法得到，

且第一段的号码为006，则第五段抽取的号码是什么？

（2）若从50个样本中属于第4组和第6组的所有人

中随机抽取2人，设他们上学时间分别为a、b，求满足

|a-b|＞10的事件的概率；

（3）设学校配备的校车每辆可搭载40名学生，请根

据抽样的结果估计全校应有多少辆这样的校车？