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    设的横坐标为,由于四边形是菱形,即, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    过曲线上的一点作曲线的切线，交x轴于点P1，过P1作垂直于x轴的直线交曲线于Q1，过Q1作曲线的切线，交x轴于点P2；过P2作垂直于x轴的直线交曲线于Q2，过Q2作曲线的切线，交x轴于点P3；……如此继续下去得到点列：设的横坐标为

    （I）试用n表示；

    （II）证明：

    （III）证明：

     

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    已知抛物线，为坐标原点.

        （Ⅰ）过点作两相互垂直的弦,设的横坐标为，用表示△的面积，并求△面积的最小值；

        （Ⅱ）过抛物线上一点引圆的两条切线,分别交抛物线于点, 连接，求直线的斜率.

     

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    （本小题满分12分）

    过曲线上的一点作曲线的切线，交x轴于点P1，过P1作垂直于x轴的直线交曲线于Q1，过Q1作曲线的切线，交x轴于点P2；过P2作垂直于x轴的直线交曲线于Q2，过Q2作曲线的切线，交x轴于点P3；……如此继续下去得到点列：设的横坐标为

       （I）试用n表示；

       （II）证明：

       （III）证明：

     

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    设函数f（x）=
    2x
    2x+
    		2
    的图象上两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），若
    OP
    =
    1
    2
    （
    OP1
    +
    OP2
    ），且点P的横坐标为
    1
    2
    ．
    （1）求证：P点的纵坐标为定值，并求出这个定值；
    （2）求Sn=f（
    1
    n
    ）+f（
    2
    n
    ）+A+f（
    n-1
    n
    ）+f（
    n
    n
    ）
    （3）记Tn为数列{
    1
    (Sn+
    		2
    )(Sn+1+
    		2
    )
    }的前n项和，若Tn＜a（Sn+1+
    		2
    ）对一切n∈N*都成立，试求a的取值范围．

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    必做题，本小题10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    已知抛物线y2=4x的焦点为F，直线l过点M（4，0）．
    （1）若点F到直线l的距离为
    		3
    ，求直线l的斜率；
    （2）设A，B为抛物线上两点，且AB不与x轴垂直，若线段AB的垂直平分线恰过点M，求证：线段AB中点的横坐标为定值．（6分）

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