20081006

13．  13       14．      15．

16．

三、解答题：本大题共6小题，共７0分。解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。

17．

解：

又 ,

方程有两个相等的实数根，

由韦达定理，有

18．

解：（1）记“厂家任取4件产品检验，其中至少有1件是合格品”为事件．用对立事件来算，有

   （2）记“商家任取2件产品检验，其中不合格产品数为件” 为事件．

∴商家拒收这批产品的概率

．

故商家拒收这批产品的概率为．

19．

解：（1）         

   （2）

    而函数f（x）是定义在上为增函数

即原不等式的解集为 

20．

解：由于是R上的奇函数，则即

由得，

21．

解：（Ⅰ）依题意，有

，．

因此，的解析式为；

（Ⅱ）由（）

得（），解之得

（）

由此可得

且，

所以实数的取值范围是．

22．

解（1）∵函数图象关于原点对称，

∴对任意实数，

，

即恒成立

，

时，取极小值，

解得

   （2）当时，图象上不存在这样的两点使结论成立.

假设图象上存在两点、，使得过此两点处的切线互相垂直，

则由知两点处的切线斜率分别为，

且      （ *）

、，

此与（*）相矛盾，故假设不成立.

证明（3），

或，

上是减函数，