题目列表(包括答案和解析)
已知函数
的图象在点
处的切线方程为
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）设
是[2，+∞）上的增函数。
（i）求实数
的最大值；
（ii）当取最大值时，是否存在点Q，使得过点Q的直线若能与曲线
围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由。
| 1 |
| 3 |
| m |
| x-1 |
已知定义在R上的函数
的图象关于原点对称，且x＝1时，f(x)取极小值
．
(1)求f(x)的解析式；
(2)当x∈[－1，1]时，图象上是否存在两点，使得此两点处的切线互相垂直？证明你的结论；
(3)(只理科做)若
时，求证：
．
（本小题满分12分）
设函数
图象关于原点对称，
且
时，
取极小值
（1）求
的值；
（2）当
时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？
试证明你的结论；
（3）若
时，求证：
.
（本小题满分12分）
设函数
图象关于原点对称，
且
时，
取极小值
（1）求
的值；
（2）当
时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？
试证明你的结论；
（3）若
时，求证：
.
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，将每小题给出的四个选项中的唯一正确的选项填在答题卡相应的题号中。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
B
D
A
C
D
A
D
D
A
D
B
|
15．
,
有两个相等的实数根
，
．用对立事件
来算，有
件” 
为事件
．
．
．
上为增函数
是R上的奇函数，则
即
得
，
，
．
的解析式为
；
（
）
（
（
且
，
的取值范围是
．
图象关于原点对称，
，
，
恒成立
，
时，
，
时，图象上不存在这样的两点使结论成立. 
、
，使得过此两点处的切线互相垂直，
知两点处的切线斜率分别为
，
（ *）
、
，
，
，
上是减函数，