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    已知两个函数 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    2、已知两个函数f（x）和g（x）的定义域和值域都是集合{1，2，3}，其定义如下表：则方程g（f（x））=x的解集为（　　）
    x 1 2 3
    f（x） 2 3 1
    x 1 2 3
    g（x） 3 2 1

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    14、已知两个函数f（x）和g（x）的定义域和值域都是集合1，2，3，其定义如下表：

    则方程g[f（x）]=x的解集为
    {3}
    ．

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    已知两个函数f（x）与g（x），其表示分别为f(x)=
    0，x=-1
    1，x=0
    -1，x=1
    ，则g（f（0））的值等于（　　）精英家教网
    A、-1B、0C、1D、-1或1

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    已知两个函数f（x）和g（x）的定义域和值域都是集合{1，2，3}，其定义如下表
    x 1 2 3 x 1 2 3
    F（x） 2 1 3 g（x） 3 2 1
    x 1 2 3
    g[f（x）]
    填写下列g[f（x）]的表格，其三个数依次为（　　）

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    已知两个函数g(x)=(
    1
    a
    -
    1
    4
    )x(a≠0，a＞-1)    ，h(x)=(4a-1)
    1
    x
    +2(x＞0)    ，函数g（x）与h（x）的和函数为f（x）；
    （1）求函数f（x）；
    （2）当a=5时，求函数f（x）在x∈[1，2]上的值域；
    （3）若函数f（x）的最小值为m，且m＞2+
    		7
    ，求实数a的取值范围．

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    2008．9

    一、（每题5分，共60分）

      1.B  2.B  3.B  4.C  5.C   6.A   7.D  8.B  9.A  10.C   11.D  12.B

    二、（每题5分，共20分）

         13.若则     14.

         15.15人                  16.20

    三、17.（10分）

     

     

     

     

     

     

     

     

     

         ④当时，有

         综上所述，m 的取值范围为

              ……………………………………………………………（10分）

    18.（12分）

       解：求导得：，由于的图象与直线

                                                    

    相切于点（1，-11）所以有          即：

                                            

    ……………………………………………………………………………（8分）

    解得  ………………………………………………………（10分）

    所以………………………………………………（12分）

    19.（12分）

    解：（1）当时，不等式化为：即…………………（2分）（2）当时，原不等式可化为：

         当时，有∵∴…………（4分）

    当时，原不等式可化为：

    ①当即时有

    ②当即时

    ③当即时………………………………………（10分）

    20.（12分）

       解：设剪去的小正方形边长为x┩，则铁盒的底面边长分别为：

                                   

    ┩，┩，所以有      得…………（2分）

                                   

    设容积为U，则…………（4分）

    则令得或（舍去）………（8分）当时，   当时，

    ∴当时，取得极大值，即的最大值为18………………（11分）

    所以剪去的小正方形边长为1┩时，容积最大，最大容积为18

    ……………………………………………………………………（12分）

    21.（12分）

    解：函数的导数令得或………………………………………………………………（2分）

    当时，即时,函数在上为增函数,不合题意。

    ……………………………………………………………（4分）

    当时，即时，函数在上为增函数，在内为减函数，在上为增函数……………………………………（8分）

    依题应有当时；当时所以：，解得，因此所求范围为………………（12分）

    22.（12分）

    （Ⅰ）设，则对于都有

    等价于对于恒成立。………………（2分）

    ∴只需在上的最小值即可

    ∴与的关系如下表：

    -3

    （-3，-1）

    -1

    （-1，2）

    2

    （2，3）

    3

     

    +

    0

    -

    0

    +

     

    -45+k

    增

    7+k

    减

    -20+k

    增

    -9+k

    于是的最小值为,所以，即为所求…………………………………………………………………………（6分）

    （Ⅱ）对任意都有“”

    等价于“的最大值小于或等于在的最小值”……………………………………………………………………（8分）

    下面求在上的最小值

    列表

    -3

    （-3，-1）

    -1

    3

     

    +

    0

    -

    0

    +

     

    -21

    增

    -1

    减

    增

    111

    ∴在上的最小值为－21，又在内最大值为于是∴为所求。

    ………………………………………………………………（12分）


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