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    设Sn是等差数列前n项和.符合.则 ( ) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设Sn是等比数列｛an｝的前n项和，对于等比数列｛an｝，有命题P：若S3，S9，S6成等差数列，则a2，a8，a5成等差数列成立；对于命题q：若Sm，Sn，Sl成等差数列，则________成等差数列．请将命题q补充完整，使它也是真命题．(只要一个符合要求的答案即可)

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    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=55，S20=210．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数学公式，是否存在m、k（k＞m≥2，k，m∈N*），使得b1、bm、bk成等比数列．若存在，求出所有符合条件的m、k的值；若不存在，请说明理由．

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    数列an的前n项和为Sn，Sn=2an-3n（n∈N*）．
    （Ⅰ）证明数列an+3是等比数列，求出数列an的通项公式；
    （Ⅱ）设数学公式，求数列bn的前n项和Tn；
    （Ⅲ）判断数列an中是否存在构成等差数列的三项？若存在，求出一组符合条件的项；若不存在，说明理由．

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    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=55，S20=210。
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设，是否存在m，k（k>m≥2，m，k∈N*），使得b1，bm，bk成等比数列，若存在，求出所有符合条件的m，k的值；若不存在，请说明理由。

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    数列an的前n项和为Sn，Sn=2an-3n（n∈N*）．
    （Ⅰ）证明数列an+3是等比数列，求出数列an的通项公式；
    （Ⅱ）设，求数列bn的前n项和Tn；
    （Ⅲ）判断数列an中是否存在构成等差数列的三项？若存在，求出一组符合条件的项；若不存在，说明理由．

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    1．D   2．C   3．C   4．D   5．A  6．D   7．B   8．C   9．A   10．B

    11.B     12．D

    13．      14．       15．  11       16．

                                                                                  

    17．(本小题满分12分)

    解：（1）

    　　又

     

       （2）

    　　又

    　　

    18．(本小题满分12分)

    解：（1）

        ∴

    ∴

    （2）∵

    ∴

       最小正周期为

    由

    得

    故的单调递增区间为

    19．（本小题满分12分）

      解：（1）成等差数列，

        

        

         

        

      （2）

        

             

             

              

             

     

    20、(本小题满分12分)

    （I）解：由得

           ，

          

       （II）由，

           ∴数列{}是以S1+1=2为首项，以2为公比的等比数列，

          

           *当n=1时a1=1满足

       （III）①

           ，②

           ①－②得，

           则.

    21、(本小题满分12分) （1）证明：

    　　（即的对称轴）

    　　

    　　

       （2）由（1）.

    　　

    　　经判断：极小

    　　为0；　　

    　　.

    22、(本小题满分12分)

    解：(1)由椭圆定义及已知条件知2a=|F1B|+|F2B|=10，∴a=5.

    又c=4，∴b2=a2-c2=9.

    故椭圆方程为+=1.                                                

    (2)由点B在椭圆上，可知|F2B|=|yB|=，而椭圆的右准线方程为x=，离心率为，

    由椭圆定义有|F2A|=(-x1)，|F2C|=(-x2).

    依题意|F2A|+|F2C|=2|F2B|.

    则(-x1)+(-x2)=2×.

    ∴x1+x2=8.

    设弦AC的中点为P(x0，y0)，则x0==4,

    即弦AC的中点的横坐标为4.                                              

    (3)由A(x1,y1)，C(x2,y2)在椭圆上得9x12+25y12=9×25，9x22+25y22=9×25.

    两式相减整理得9()+25()()=0(x1≠x2).

    将=x0=4，=y0，=-(k≠0)代入得

    9×4+25y0(-)=0,即k=y0.

    由于P(4,y0)在弦AC的垂直平分线上，

    ∴y0=4k+m,于是m=y0-4k=y0-y0=-y0.

    而-<y0<，∴-<m<.          

     

     

     

     


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