设不等式组所表示的平面区域为D_n,记D_n内的格点(格点即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为f(n)(n∈N^*).

(1)求f(1),f(2)的值及f(n)的表达式.(可以不作证明)

(2)记T_n=,若对于一切正整数n,总有T_n≤m成立,求实数m的取值范围.

(3)求证:当n∈N^*时,++…+＜.

对于不等式≤n+1(n∈N₊),某学生的证明过程如下：

（1）当n=1时，≤1+1，不等式成立.

(2)假设n=k(k∈N₊)时，不等式成立，即＜k+1,则n=k+1时，

=(k+1)+1.

所以当n=k+1时，不等式成立.

上述证法（    ）

A.过程全部正确

B.n=1验得不正确

C.归纳假设不正确

D.从n=k到n=k+1的推理不正确

对于不等式＜n+1(n∈N*),某同学的证明过程如下:

(1)当n=1时, ＜1+1,不等式成立.

(2)假设当n=k(k∈N*)时,不等式成立,即＜k+1,则当n=k+1时, ＜,

∴当n=k+1时,不等式成立.

上述证法(    )

A.过程全部正确

B.n=1验得不正确

C.归纳假设不正确

D.从n=k到n=k+1的推理不正确

对于不等式＜n+1（n∈N^*），某同学用数学归纳法的证明过程如下：
（1）当n=1时，＜1+1，不等式成立．
（2）假设当n=k（k∈N^*）时，不等式成立，即＜k+1，则当n=k+1时，=＜==（k+1）+1，∴当n=k+1时，不等式成立．
则上述证法（ ）
A．过程全部正确
B．n=1验得不正确
C．归纳假设不正确
D．从n=k到n=k+1的推理不正确

对于不等式＜n+1（n∈N^*），某同学用数学归纳法的证明过程如下：
（1）当n=1时，＜1+1，不等式成立．
（2）假设当n=k（k∈N^*）时，不等式成立，即＜k+1，则当n=k+1时，=＜==（k+1）+1，∴当n=k+1时，不等式成立．
则上述证法（ ）
A．过程全部正确
B．n=1验得不正确
C．归纳假设不正确
D．从n=k到n=k+1的推理不正确