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    求证:an+1+(a+1)2n-1能被a2+a-1整除.分析 数学归纳法可以证明与正整数n有关的命题,常见的恒等式.不等式的命题可用数学归纳法证明,其他的如整除.几何方面的命题也可用数学归纳法证明.在证明n=k+1时,“配凑 的技巧掌握很重要,要有目的去“配凑 倍数式子,以及假设n=k时的式子.证明 (1)当n=1时,a2+(a+1)=a2+a+1可被a2+a+1整除;时,ak+1+(a+1)2k-1能被a2+a+1整除, 2分则当n=k+1时,ak+2+(a+1)2k+1=a?ak+1+(a+1)2(a+1)2k-1=a?ak+1+a?(a+1)2k-1+(a2+a+1)(a+1)2k-1 5分=a［ak+1+(a+1)2k-1］+(a2+a+1)(a+1)2k-1,由假设可知a［ak+1+(a+1)2k-1］能被a2+a+1整除.∴ak+2+(a+1)2k+1也能被a2+a+1整除, 7分即n=k+1时命题也成立.∴对n∈N*原命题成立. 8分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分8分)已知

       (1)当时，求；

       (2) 若，求实数的取值范围.

     

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    （本小题满分8分）

    已知函数.

    （1）若，求实数的值；

    （2）若函数在区间上是单调的，求实数的取值范围；

    （3）当时，求函数的最小值.

     

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    (本小题满分8分)已知实数满足，求下列各式的最小值，
    并指出取得最小值时的值.
    （1）    （2） 

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    （本小题满分8分）

    已知函数，且.

    （1）求实数的值

    （2）判断并证明函数在上的单调性；

     

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    （本小题满分8分）

    在中，，，．

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）求的值．

     

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