现有若干个大小相同的小球，其中m个小球上标有数字1，3个小球上标有数字3，2个小球上标有数字5，现摇出2个小球，规定所得奖金（元）为这2个小球上的数字之和．
（1）若m=4，求此次摇奖获得奖金为6元的概率；
（2）若此次摇奖获得奖金为8元的概率是

2

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，求m；
（3）在（2）的条件下，列出此次摇奖获得奖金数额X的分布列，并求X的均值．

（2006•朝阳区一模）已知口袋中有大小相同的m个红球和n个白球，m≥n≥2，从袋中任意取出两个球．
（Ⅰ）若m=4，n=3，求取出的两个球中至少有一个红球的概率；
（Ⅱ）设取出的两球都是红球的概率为p₁，取出的两球恰是1红1白的概率为p₂，且p₁=2p₂，求证：m=4n+1．

设集合A={a∈R|2^a=4}，B={x∈R|x²-2（m+1）x+m²＜0}．
（1）若m=4，求A∪B；
（2）若A∩B=B，求实数m的取值范围．

（2012•青浦区一模）设m＞3，对于项数m的有穷数列{a_n}，令b_k为a₁，a₂，…，a_k（k≤m）中最大值，称数列{b_n}为{a_n}的“创新数列”．例如数列3，5，4，7的创新数列为3，5，5，7．考查自然数1，2，…，m（m＞3）的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列{c_n}．
（1）若m=4，写出创新数列为3，4，4，4的所有数列{c_n}；
（2）是否存在数列{c_n}的创新数列为等比数列？若存在，求出符合条件的创新数列；若不存在，请说明理由．
（3）是否存在数列{c_n}，使它的创新数列为等差数列？若存在，求出满足所有条件的数列{c_n}的个数；若不存在，请说明理由．