解：：因为，所以f(1)f(2)<0，因此f(x)在区间（1，2）上存在零点，又因为y=与y=-在（0，+）上都是增函数，因此在（0，+）上是增函数，所以零点个数只有一个方法2：把函数的零点个数个数问题转化为判断方程解的个数问题，近而转化成判断与交点个数问题，在坐标系中画出图形

由图看出显然一个交点，因此函数的零点个数只有一个

袋中有50个大小相同的号牌，其中标着0号的有5个，标着n号的有n个（n=1,2,…9）,现从袋中任取一球，求所取号码的分布列，以及取得号码为偶数的概率.

f(x)=x²-2x-3,求f(3)、f(5)、f(-5)并计算f(3)+f(5)+f(-5).设计一个解决该问题的算法,并画出流程图.

设n为自然数，f(n)＝1＋＋＋…＋

(1)试证：若m、n∈N*且m＜n，则f(n)≥f(m)＋，并指出取等号的条件；

(2)计算得f(2)＝，f(4)＞2，f(8)＞，f(16)＞3，f(32)＞，观察上述结果，推测一般的不等式，并用数学归纳法证明．

有一种密码把英文的明文（真实文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26个字母分别对应1，2，3，…，26．即如下表所示：

且给出如下的一个变换公式：y=

x+1 2 (1≤x≤26，x为奇数) x 2 +13(1≤x≤26，x为偶数)

，便可将明文转换成密文．如：
6→

6

2

+13=16，即f变成p；9→

9+1

2

=5，即i变成e．
（1）按上述方法将明文to译成密文；（2）按上述方法将明文译成密文是qc，找出其明文．